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第十七讲 直线与方程 核心知识·理清知识脉络 一、知识结构图：  倾斜角与斜率的定义 直线的倾斜角与斜率  倾斜角与斜率的关系    直线的方程与方程的直线   直线的方程直线方程的五种形式  五种直线方程运用中的注意之点    简单的直线系   直线与方程  直线的交点两直线的位置关系   两直线的位置关系与它们联立的方程组的解      两点间的距离     直线的交点坐标与距离 距离 点到直线的距离      两平行线间的距离     对称问题       二、概念剖析： l x x x l 1.倾斜角的概念: (1)当直线 与 轴相交时,取 轴作为基准, 轴正向与直线 向上方向之间所成的 l 最小正角叫做叫做直 线 的倾斜角(关键点:①直线向上方向；②x 轴的正方向；③小于平角的正角); x (2)当直线与轴 平行或重合时,规定它的倾 斜角为0 度.显然倾斜角的范围为[0°,180°)  2. 斜率的概念: 直线的倾斜角 (  ) 的正切值叫做这条直线的斜率.记为k=tan . 2 3.直线方程的五种形式: 两点式,点斜式,斜截式,截距式,一般式. y y 1 x x1 (1)两点式：已知直线上两点P (x , y ),P (x , y ),且x  x , y  y ,则直线的方程是 ; 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 y 2 y1 x2 x1 (2)点斜式：已知直线上一点P (x , y ),和直线的斜率k,则直线的方程是y y k (x x ) ； 1 1 1