东北大学大一公共课专业高等数学统考试卷及答案(4).pdfVIP

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2021-10-25 发布于河北
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东北大学 ?微积分〔下〕 ? 自测试卷 4 〔时间120 分钟，总分 100〕学院〔系〕专业班姓名：成绩报告表序号：一、填空题 1．[3 分] f x, y 在 x , y 的一阶偏导数连续是 f x, y 在 x , y 可微的条件 0 0 0 0 n 1 2．[3 分] 幂级数 x2n 在 , 的和函数 f x n 1 n! n 4 n 3．[3 分] 幂级数 x 的收敛半径为 n 0 n 4 2 2 f (x , y) f (x , y) 4 ．[3 分] 设 f xy,x y xy x y ，则， x y 2 2 2 2 2 2 5．[3 分]设区域 D x , y x y a ，当 a 时，二重积分 a x y dxdy D 2 x 6、[3 分] 方程 y 4y 5y e cosx 的特解形式可设为二、计算 xy 4 2 1、[4 分] 求 lim (x ,y ) (0,0) xy y 2、[5 分] 设 z F ,x y ，其中 F u,v 具有一阶连续偏导数，求 z 的全微分 x 2 2 x y xy 2 2 , x , y 0,0 3、[6 分] 设 f x, y x y ，求 fxx 0,0 , f yy 0,0 , f xy 0,0 , 0, x, y 0,0 2 x 4、[6 分] 求 2 dxdy, D 由 xy 1, y x , x 2 所围 D y 2 2 2 2 5、[6 分] 求由曲面 z x