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参数方程—一轮 参数方程—一轮 参数方程—一轮 参数方程专题训练 1：在极坐标中，A( 2 , ) ，直线 cos() a,圆C：2cos，且A 在直线上。 44 （1）求a的值与直线的直角坐标方程；（ 2）判断直线与圆的位置关系。 2 直线  l1  : x  2,圆C2  : ( x 1)2  ( y  2) 2  1 。（1）求直线与圆的极坐标方程；  （ 2）若直线 l 3 :  (  R) 与圆交于  M， N  两点，求  C2 MN  的面积。 4 3：在极坐标中，曲线 C： 6 2 x 2 t 13 5cos2 ,直线 l： 2 (t为参数 ) 。（ 1）求曲线 y 2t 的直角方程与直线的极坐标方程； （ 2）求曲线上一点 P 到直线的距离的取值范围。 4：已知曲线 C : x 4 5 cost t为参数 ，曲线 C 2 :2sin 。（ 1）求曲线 C 的极坐标 y 5 5 sin t 方程；（ 2）求两曲线交点的极坐标。 x 5 3 t 5：在极坐标中，曲线 C：2cos , 直线 l ： 2 (t为参数 ) 。（ 1）求曲线 C 的直 1 y 3t 2 角坐标方程与直线的直角坐标方程； （ 2）设 M (5, 3) ，直线与曲线交于 A， B 两点，求 MA?MB, AB。 x 1 t 6：曲线 C :2(cos sin ), 直线 l : 2 (t为参数 ) 。（ 1）求曲线的直角坐标 y 1 3 t 2 方程；（ 2）若直线与曲线交于 A，B 两点，与 y 轴交于 E 点，求 EA EB 的值。 7：曲线 C 的 极 坐 标 方 程 ： sin 2 2a cos .(a 0) ， 过 P( 2, 4) 的 直 线 x 2 2 t l : 2 (t为参数 ) 与曲线交于 M ，N 两点。（ 1）求曲线的直角坐标方程与直线的 2 t y 4 2 普通方程；（ 2）若PM , MN , PN成等比数列，求a 的值。 x t 6 C1 上的点为 8：曲线 C1 : (t为参数 )，曲线 C2 : 。当 t 1，曲线 y 3t 4 5 sin 2 A，当 t 1时，曲线 C1 上的点是 B。（ 1）求 A，B 的极坐标；（ 2）M 为曲线 C2 的动点，求 MAB 面积的最大值。 9：曲线 C1 : x 3 cos ( 为参数 )，曲线 C 2 : a, 直线 l : sin( ) 1，且直线 y 4sin 3 与曲线 C2 交于 A，B 两点。（ 1）求曲线 C2 与直线的普通方程并求 a 的取值范围；（ 2） P 为 曲线 C1 上一点，当 a 2 时，求 PAB 面积的最大值。 同步训练（ 1） x a 2 t 1：曲线 C1 参数方程为 2 (t为参数 ) ，曲线 C2 : 2 0。（1） 2 t cos4 cos y 1 2 求曲线 C1 的普通方程与曲线 C2 的直角方程；（2）两曲线交于 A，B 两点，且 AB 8 ，求 a 。 x 1 t cos 3 2：直线 l : 4 (t为参数 ) ，曲线 C： 2 sin 2 12 3 2 。（ 1）求直线的普通 y t sin 3 4 方程与曲线 C 的直角坐标方程； （ 2）若直线与曲线交于M ，N 两点，求SMNO。 3：曲线 C1 x 2 cos sin 10 0 。（ 1）求曲线 C1 的 : ( 为参数 ) ，直线 l : cos y 2 sin 极坐标方程；（ 2）已知点 M 为曲线 C1 上一点，求 M 到直线 l 的距离的取值范围。 4：曲线 C1 : y t 4 5(t为参数 ) ，曲线 C2 : 2 6 。（ 1）求两曲线的普通方 2 cos2 x t 程；（ 2）设 t 1,t 1在曲线 C1 上对应的点分别为 A，B，P 为曲线 C2 上的点， 求 PAB 面 积的最值。 5：直线 l : x 2 t (t为参数 ) ，曲线 C : sin 2 2 cos ，直线 l 与曲线 C 交于 A， B y 4 t 两点。（ 1）求直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程； （2）设点 P( 2, 4) ，求点 P 到 A， 两点距离之积。 x 2 cos 3) ， F1 , F2 是此曲线的左，右焦点。 （ 1） 6：曲线 C : ( 为参数 ) 和定点 A(0, y 3 sin 求直线 AF2 的极坐标方程； （2）经过点 F1 且与直线 AF2 垂直的直线交此圆锥曲线与 M ，N 两点，求 MF1 NF1 的值。 同步训练（ 2） 1：曲线 C： x 3 3t 2sin ,[ 0,