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2017 三角函数大题综合训练 一 . 解答题 ( 共 30 小题 ) 1. ( 2016? 白山一模 ) 在厶 ABC 中，角 A ,B,C 所对的边分别为 a, b,c ，已知 二±= c cosC (1) 求角 C 的大小， (2) 若 c=2 , 求使△ ABC 面积最大时 a ，b 的值 . 2. ( 2016? 广州模拟 ) 在 △ ABC 中，角 A 、B 、C 对应的边分别是 a 、b 、c , 已知 2 3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos A . ( I) 求角 A 的大小； (H) 若 △ ABC 的面积 S=5 二， b=5 ，求 sinBsinC 的值 . 2 _ ， 2 3. ( 2016? 成都模拟 ) 已知函数 f (x ) — cos x - sinxcosx - 丄 sin x . 4 2 4 (I) 求函数 f (x)取得最大值时 x 的集合； (H) 设 A 、B 、C 为锐角三角形 ABC 的三个内角，若 cosB= ；, f ( C) = - 「，求sinA 的 5 4 值 . 2 2 2 4. ( 2016? 台州模拟 ) 已知 a , b , c 分别是 △ ABC 的三个内角 A , B , C 所对的边，且 c =a +b - ab . (1 ) 求角 C 的值 ; (2) 若 b=2 , △ ABC 的面积 求 a 的值 . 5. ( 2016? 惠州模拟 ) 如图所示，在四边形 ABCD 中，/ D=2 / B ，且 AD=1 , CD=3 , cosB= : (I) 求 △ ACD 的面积； (H) 若 BC=2 二，求 AB 的长 . 1 6. ( 2015? 山东) △ ABC 中，角 A , B, C 所对的边分别为 a, b, c, 已知 cosB sin (A+B ) =, ■, ac=2?〉舄 求 si nA 和 c 的值 . 2 2 7 . ( 2015? 新课标 I) 已知 a , b , c 分别是△ ABC 内角 A , B , C 的对边， sin B=2sinAsinC . (I)若 a=b ,求 cosB ; (H) 设 B=
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