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— PAGE \* Arabic 1 — 比的应用解题技巧 比的应用解题技巧  例1. 小明读一本书，已读的页数和未读的页数之比是5：4。如果再读27页，  已读的页数和未读的页数比是2：1。这本书有多少页  分析与解答：由于已读的页数和未读的页数之比是5：4，那么已读的页数占总页数的9  5，如果再读27页，已读的页数和未读的页数比是2：1，这时已读的页数占总页数的32，那么27页对应的分率就是32-95=9  1，则这本书共有27÷9  1=243（页）。 例2. 六（1）男生人数与女生人数的比是5：4，已知女生比男生少3人，全班  有多少人  分析与解答：因为男生人数与女生人数的比是5：4，可以理解为男生5份，女生4份，那么女生比男生少5-4=1份，则1份就是3人，全班一共有5+4=9（份），则一共有3×9=27（人）。  例3. 甲、乙两袋糖果的质量比是3：2，如果从甲袋糖果中拿出5㎏放入乙袋，  这时甲、乙两袋糖果质量比是1：1，两袋糖果一共重多少千克  分析与解答：“如果从甲袋糖果中拿出5㎏放入乙袋，这时甲、乙两袋糖果质量比是1：1”可以理解为这时甲、乙两袋糖果的质量一样多，那么甲袋比乙袋多5×2=10（千克），甲、乙两袋糖果的质量比是3：2可以看做甲3份，乙2份，这袋糖果一共3+2=5（份），甲比乙多3-2=1（份），就是对应的10㎏，那么两袋糖一共有10×5=50（千克）。  例4. 甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少31，乙用的时间比甲多8  1。甲、乙的速度比是多少 分析与解答：甲走的路程比乙少31，则甲、乙的路程比是（1-3  1）：1=2：3，同  理甲乙所用时间比是1：（1+81）=8：9，那么甲乙的速度比是82：93 =3：4。 例5. 在学校召开的秋季运动会上，李小强、刘小刚、王小林三个人参加了百米  赛跑。在比赛过程中，李小强的速度比刘小刚慢  101，刘小刚的速度比王小林慢10  1，他们三人的速度比是多少 分析与解答：假设刘小刚的速度为“1”由李小强的速度比刘小刚慢10  1，那么李小强=1-101=109，刘小刚的速度比王小林慢101，王小林=1÷（1-101）=9  10，故李小强：刘小刚：王小林=109：1：910=81：90：100。 例6. 两个相同的瓶子里装满糖水。第一个瓶子里糖和水的质量比是1：9，第  二个瓶子里糖和水的质量比是1：10，把两瓶糖水混合装入一个瓶子里，这时糖和水的质量比是多少  分析与解答：第一个瓶子里糖和水的质量比是1：9，可以理解为糖占1份，水占9份，故糖水占1+9=10（份），糖占糖水的10  1，同理第二个瓶子糖占糖水的111，那么混合后糖与糖水的比是（101+11  1）：（1+1）=21：220，所以糖与水的比为21：（220-21）=21：199。  例7. 下图阴影部分的面积占甲圆面积的  52，占乙圆面积的31，甲、乙两圆的面积比是多少   例8. 学校新进一批图书，按3：4：5的比分给四、五、六年级，五年级分得  120本，四年级和六年级各分得多少本  分析与解答：按3：4：5的比分给四、五、六年级，就是四年级分得3份，五甲 乙 分析与解答：由阴影部分的面积占甲圆面积的5  2，占乙圆面积的31可知甲圆的52=乙圆的3  1，则甲、乙两圆面积比是31：52=5：6。  年级分得4份，六年级分得5份，关键求出其中的1份，那么问题就解决了，由五年级的5份是120本，那么1份就是120÷4=30（本），所以四年级分得30×3=90（本），六年级分得30×5=150（本）。  例9.小华和爷爷的年龄比是1：6，已知小华的年龄比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少  分析与解答：小华和爷爷的年龄比是1：6，说明小华占1份，爷爷占6份，小华比爷爷小6-1=5（份），就是小华比爷爷小的50岁，则每份是50÷5=10（岁）所以小华和爷爷的年龄和是10×（1+6）=70（岁）。  例10.赵老师用60厘米长的铁丝围成一个长方形教具，围成的长方形教具的长和宽的比是3：2。求这个长方形的教具的长和宽分别是多少厘米  分析与解答：解答这道题的关键应先求长与宽的和，由长方形周长公式可知长与宽的和是60÷2=30（厘米），又由于长与宽的比是3：2，共为3+2=5（份），所以每份为30÷5=6（厘米），那么长=6×3=18（厘米），宽=6×2=12（厘米