(完整word版)三角函数的图象与性质练习题及答案.docVIP

三角函数的图象与性质练习题 、选择题 1 函数f(x) = sin xcos x的最小值是 1 c.2  2. 如果函数y = 3cos(2x+ ©的图象关于点 3，, 0中心对称，那么| ©的最小值为( n A.6 n B・4 n C・3 n D.2  3. 已知函数y= sin石在区间［0 , t］上至少取得2次最大值，则正整数 t的最小值是 3 4. 已知在函数f(x) = {3sin誓图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在 R 的最小正周期为  6.给出下列命题:  ③若 a B是第一象限角且 a 则tan atan B； ④x= 8是函数y= sin 2x +于的一条对称轴方程;  其中正确的序号为 A.①③ B .②④ C .①④ D .④⑤  n 7.将函数y= sin 2x的图象向左平移4个单位，再向上平移1 2 =2cos x B . y= 2sin2x C . y= 1 + sin (2x+ ； D . y= cos 2x  将函数y= sin 2x + ：的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 得到的图象解析式是 ( ) A . f(x)= sin x B . f(x)= cos x C . f(x) = sin 4x 9•若函数y = Asin(g+O) + m的最大值为4，最小值为0,最小正周期为 n直线x=；是其图象的一条对 称轴，则它的解析式是 ()  二、填空题(每小题6分，共18分) 13 .函数y=如n^- 3x力勺单调递增区间为 15 .关于函数f(x)= 4sin 2x+ 3(x€ R)，有下列命题: ① 由f(x”= f(x2)= 0可得X1 — X2必是n的整数倍; ② y= f(x)的表达式可改写为 y= 4cos 2x—才； ③ y= f(x)的图象关于点［—n 0 ■对称； ④y= f(x)的图象关于直线x= — 对称. 其中正确的命题的序号是 .(把你认为正确的命题序号都填上 ) 16 .若动直线x = a与函数f(x) = sin x和g(x) = cos x的图象分别交于 M、N两点，则|MN|的最大值为 三、解答题(共40分) 17. 设函数f(x)= sin(2x+ (() (— n0), y= f(x)图象的一条对称轴是直线 x= g. (1)求購 (2)求函数y= f(x)的单调增区间. 2 n 18. 已知函数 f(x)= 2cos 3x+ 2sin ®xos wx+ 1 (x€ R, w0)的最小正周期是 g (1)求3的值； (2)求函数f(x)的最大值，并且求使 f(x)取得最大值的x的集合. 19. 设函数 f(x)= cos 3X( . 3sin wx+ cos wx),其中 0 w2. (1)若f(x)的周期为n,求当—n x n时f(x)的值域； n ⑵若函数f(x)的图象的一条对称轴为 x= 3，求3的值. n 亠 20. 已知函数 f(x)=Asin( wx+ $ )+ b (w 0, W | )的图象的 n 21. 函数y= Asin( ”+妨(A0 , 30,丨轿刁的一段图象如图所示. ⑴求函数y= f(x)的解析式; n ⑵将函数y= f(x)的图象向右平移4个单位，得到 y= g(x)的图象，求直线 y= 6与函数y = f(x) + g(x)的图 象在(0， n内所有交点的坐标. n 22. 已知函数f(x)= Asin( »+妨(A0, 30,川三，x€ R)的图象的一部分如图所示. (1)求函数f(x)的解析式; ⑵当x€ - 6,— 3时，求函数y= f(x) + f(x+ 2)的最大值与最小值及相应的 x的值.三角函数的图象与性质练习题及答案 、选择题 1 函数f(x) = sin xcos x的最小值是 1 C.2  2. 如果函数y = 3cos(2x+ ©的图象关于点 3，, 0中心对称，那么| ©的最小值为( n A.6 n B4 n C.3 n D.2  3. 已知函数y= sin石在区间［0 , t］上至少取得2次最大值，则正整数 t的最小值是 3 4. 已知在函数f(x) = {3sin誓图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在 R 的最小正周期为  6.给出下列命题:  ③若 a B是第一象限角且 a 则tan atan B； ④ x= 8是函数y= sin 2x +于的一条对称轴方程;  其中正确的序号为 A.①③ B .②④ C .①④ D .④⑤ n 7.将函数y= sin 2x的图象向左平移4个单位，再向上平移1 个单位, 所得图象的函数解析式是 (A ) 2 2 n A . y= 2cos