（可修改）积分法求梁的位移.pptVIP

第5章 梁弯曲时的位移 (Displacement) §5-1 梁的位移—挠度及转角 B A C 1 x y q (转角) w q (挠度) 挠度(Deflection)： 向下为正 转角(Rotation) ：顺时针为正 挠曲线方程： w=f(x) 转角方程： 0.0 * 181h， §7-2 梁的挠曲线近似微分方程及其积分 纯弯曲时： 因为在小变形情况下： 0.0 * 181h， M0 M x y M0 M x y 挠曲线的近似微分方程： 1. 将纯弯曲的公式 推广至横力弯曲 2. 取w’?0 w″0 w″0 0.0 * 181h， M0 M x y M0 M x y w″0 w″0 0.0 * 181h， 0.0 * 181h， 解： x截面处弯矩方程为： x 梁的挠曲线方程： 例：弯曲刚度为EI的悬臂梁如图，求梁的挠曲线方程及其最大挠度wmax。 l A B x y q 0 0.0 * 181h， 边界条件： 处 1） 利用位移条件确定积分常数： 0.0 * 181h， 处 2） 0.0 * 181h， 当x=l时： 0.0 * 181h， 解： AD段： 例：求图示弯曲刚度为EI的简支梁的挠曲线和转角方程，并确定其最大挠度和最大转角。 B A x y F D a b l x 1〕求弯矩方程 DB段： 0.0 * 181h， 2〕梁的挠曲线方程 AD段： DB段： 3〕积分 AD段： DB段： 0.0 * 181h， AD段： DB段： 4〕确定积分常数 位移边界条件： 时， a) 0.0 * 181h， AD段： DB段： 时， b) 0.0 * 181h， AD段： DB段： 位移连续条件： 时， a) 0.0 * 181h， AD段： DB段： 时， b) 0.0 * 181h， 求得： 0.0 * 181h， AD段： DB段： 0.0 * 181h， B A C x y w C q A F w max q B D l /2 Ⅱ Ⅰ x 1 a b 当载荷作用在梁的中点，即a=b=l/2时，其最大转角和挠度为： 0.0 * 181h， 1. 关于分段确实定 原那么：挠曲线微分方程发生了变化，均需分段。 2. 位移条件 w’=0，w=0 w=0 边界条件： w=Δ 连续条件： w1’= w2’ ， w1= w2 w1=w2 0.0 * 181h， 混合条件： w1’= w2’ w1=0 w2=0 w1’= w2’ w1= Δ w2= Δ 0.0 * 181h， 1. M(x)=0的区段， 2. M(x)≠0的区段， 3. M(x)0的区段， 4. M(x)0的区段， 5. M(x)=0的截面， 挠曲线为斜直线； 挠曲线为曲线； 挠曲线为下凸； 挠曲线为上凸； 挠曲线出现反弯点； 0.0 * 181h，