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上海华东师大二附中2021年高三数学综合练习4 上海市华师大二附中2021届高三上学期综合练习[4] 高三年级数学 编辑：刘瑞兰 审核：仝艳娜 一、填空题 (本大题满分48分) 本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。 ?1?i?1. 复数Z????___________. 1?i??2. 函数y?3sin2x?cos2x的最小正周期是____________. 3. 函数y?log2(x?1)?1 (x0)的反函数是_____________. 4. 某学校的某一专业从8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设, 其中甲同学必 须被选派的概率是____________. 15. 已知f(x)?的反函数f?1(x)图像的对称中心坐标是(0, 2), 则a的值为 x?a__________. x?26. 不等式ax?b?0解集为(1, +∞), 则不等式?0的解集为___________. ax?b27. 已知等差数列{an}前n项和为Sn. 若m1, m∈N且am?1?am?1?am?0 S2m?1?38, 则 m等于____________. 8. 将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中, 每个宿舍至少安排2名学生, 那么互不相同的分 配方案共有________种. 2a?39. 函数f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数, 若f(1)?1, f(2)?. 则实数a的 a?1取值范围是________________. 10. 已知等差数列{an}公差不为0, 其前n项和为Sn, 等比数列{bn}前n项和为Bn, 公比为 ?SnBn???q, 且|q|1, 则lim??=___________________. y n???nabn??n11. 函数y?f(x?1)的图象如图所示，它在R上单调递减，现有如下结论： 1 ⑴f(0)?1；⑵f()?1；⑶f10012?1(1)?0；⑷f?11()?0。 2其中正确的命题序号为______________.（写出所有正确命题序号） O 1 X k12. 已知n次多项式Pn(x)?a0xn?a1xn?1?????an?1x?an. 如果在一种计算中, 计算x0(k=2,3,4,……, n)的值需要k?1次乘法, 计算P3(x0)的值共需要9次运算(6次乘法, 3次加法). 那么计算Pn(x0)的值共需要__________次运算.下面给出一种减少运算次数的算法: P0(x0)?a0, Pk?1(x)?xPk(x)?ak?1 (k?0,1,2,???,n?1), 利用该算法, 计算P3(x0)的值共需要6次运算, 计算Pn(x0)的值共需要__________次运算. 二、选择题 (本大题满分16分) 本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。 13. 集合M?{(x,y)|y?1?x2,x,y?R}, N??(x,y)|x?1,y?R?, 则M?N?( ) A. A={(1, 0)} B. {y|0≤y≤1} C. {1, 0} D. φ 1 14. 设数列{an}前n项和Sn?Aqn?B，则A+B=0是使{an}成为公比不等于1的等比数列的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 15. 16. 2002年8月在北京召开了国际数学家大会, 会标如图示,它是由四个相同的直角三 角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形, 若直角三角形中较小的锐角为θ,大 正方形面积是1, 小正方形面积是 1, 则sin2??cos2?的值是( ) 257247A. 1 B. C. D. ? 252525 16．设[x]表示不超过x的最大整数(例如：[5．5]=5，[一5．5]＝－6)，则不等式 的解集为( ) [x]2?5[x]?6?0 A. (2，3) B. [2，4] C. [2，3] D.(2,3] 三、解答题 (本大题满分86分) 本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。 1