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江苏省苏州市2021-2021学年高二下学期期末调研测试数学（理）试 2021-2021学年苏州市高二期末调研测试 数 学（理科） 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，包含填空题（第1题 ~ 第14题）、解答题（第15题 ~ 第20题）． 本卷满分为160分，考试时间为120分钟．考试结束后请将答题卡交回． 2．答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔，填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整、笔迹清楚． 4．如需作图须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦 洗的圆珠笔． 参考公式： 圆锥侧面积公式：S=prl，其中r是圆锥底面半径，l是圆锥母线长． 数学Ⅰ试题 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． ． 1．“?x≥1，x2≥1”的否定是 ▲ ． (3?4i)22．已知复数z?（i为虚数单位），则|z|＝ ▲ ． 5i3．四位男生一位女生站成一排，女生站中间的排法共有 ▲ 种．(用数字作答) x2y24．双曲线2??1(a?0)的离心率为2，则a＝ ▲ ． a35．“a＝1”是“直线l1：ax＋y＋1＝0，l2：(a＋2)x－3y－2＝0垂直”的 ▲ 条件． (填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分也不必要”) 6．已知函数f(x)=ex+2x（e是自然对数的底）在点(0,1)处的切线方程为 ▲ ． 21，不合格率为，现对该批产品进行测试，设第X次首次测到正33品，则P(X=3)= ▲ ． 8．若圆C过两点A(0,4),B(4,6)，且圆心C在直线x－2y－2＝0上，则圆C的标准方程 7．设某批产品合格率为 为 ▲ ． 9．若f(x)?(x?1)6?(x?1)5的展开式为f(x)?a0?a1x?a2x2??a6x6，则 a1?a2?的值为 ▲ ．(用数字作答) ?a510．从0，1，2，3组成没有重复数字的三位数中任取一个数，恰好是偶数的概率为 ▲ ． 11．已知点A(－3,－2)在抛物线C：x2＝2py的准线上，过点A的直线与抛物线C在第二象限相切于点B，记抛物线C的焦点为F，则直线BF的斜率为 ▲ ． 12．假定某篮球运动员每次投篮命中率均为p(0 二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 一个不透明的口袋中装有6个大小和形状都相同的小球，其中2个白球，4个黑球. （1）从中取1个小球，求取到白球的概率； （2）从中取2个小球，记取到白球的个数为X，求X的概率分布和数学期望. 16．（本小题满分14分） 正方体ABCD－A1B1C1D1中，点F为A1D的中点． （1）求证：A1B∥平面AFC； （2）求证：平面A1B1CD?平面AFC． 第16题图 17．（本小题满分14分） 如图，某工厂根据生产需要制作一种下部是圆柱、上部是圆锥的封闭型组合体存储设备，该组合体总高度为8米，圆柱的底面半径为4米，圆柱的高不小于圆柱的底面半径．已知制作圆柱侧面和底面的造价均为每平米2百元，制作圆锥侧面的造价为每平米4百元，设制作该存储设备的总费用为y百元． （1）按下列要求写出函数关系式： ①设OO1=h(米)，将y表示成h的函数关系式； ②设∠SDO1=q(rad)，将y表示成θ的函数关系式； （2）请你选用其中的一个函数关系式，求制作该存储设备总费用的最小值． 18．（本小题满分16分） 在直三棱柱ABC?A1B1C1中，?BAC?90?，AB?AC?AA1?2，E,F分别是BC,A1C1的中点． （1）求直线EF与平面ABC所成角的正弦值； （2）设D是边B1C1上的动点，当直线BD与EF所成角最小时,求线段BD的长． z A1 F D B1 C1 A y x C B E 第18题图 19．（本小题满分16分） x2y23如图，已知椭圆M：2?2?1(a?b?0)的离心率为，且