2020届四川省成都市金堂中学高三一诊模拟数学文科试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 2020届四川省成都市金堂中学高三一诊模拟数学文科试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合P={x|(x-1)(x-3)≤0}，Q={x||x|2}，则P∩Q等于（ ） A．[1，3] B．[1，2) C．(-2，3] D．(-2，2) 2．已知，为虚数单位，若为纯虚数，则的值为（ ） A．2 B．1 C．-2 D．-1 3．已知命题，则p命题的否定为 A． B． C． D． 4．在等差数列中，，是方程的两根，则数列的前11项和等于 A．66 B．132 C．-66 D．-132 5．若，，，满足，，，则（ ） A． B． C． D． 6．已知变量与线性相关，由观测数据算得样本的平均数，，线性回归方程中的系数，满足，则线性回归方程为 A． B． C． D． 7．我国古代数学名著《孙子算经》有鸡兔同笼问题，根据问题的条件绘制如图的程序框图，则输出的，分别是  A．12，23 B．23，12 C．13，22 D．22，13 8．把函数y＝sin(x＋)图象上各点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为(　　) A．x＝－ B．x＝－ C．x＝ D．x＝ 9．关于曲线：性质的叙述，正确的是 A．一定是椭圆 B．可能为抛物线 C．离心率为定值 D．焦点为定点 10．已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为 A． B． C． D． 11．已知函数，则的图象大致为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，若存在实数，当时，满足，则的取值范围是（ ） A． B．[ C． D． 二、填空题 13．已知向量，，若，则_____. 14．等比数列中，，，则数列的前8项和等于________. 15．小王同学骑电动自行车以的速度沿着正北方向的公路行驶，在点处望见电视塔在电动车的北偏东方向上，后到点处望见电视塔在电动车的北偏东方向上，则电动车在点时与电视塔的距离是__________． 16．如图，在四棱锥中，平面，，，且，，异面直线与所成角为，点，，，都在同一个球面上，则该球的表面积为____ 三、解答题 17．在中，角，，所对的边分别为，，.满足. （1）求角的大小； （2）若，的面积为，求的大小. 18．中央政府为了对应因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65的人群中随机调查50人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下： （1）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有90%的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异： （2）若从年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查，求选中的2人中恰有1人支持“延迟退休”的概率. 参考数据： . 19．如图，在矩形中，，，是的中点，以为折痕将向上折起，变为，且平面平面. （1）求三棱锥的体积； （2）求证：； （3）求证：平面平面 20．已知椭圆：过点和点. （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆相交于不同的两点，，记线段的中点为，是否存在实数，使得？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由 21．已知函数,,是实数. （Ⅰ）若在处取得极值,求的值; （Ⅱ）若在区间为增函数,求的取值范围; （Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下,函数有三个零点,求的取值范围. 22．已知直线的参数方程是（是参数），以坐标原点为原点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）判断直线与曲线的位置关系； （2）过直线上的点作曲线的切线，求切线长的最小值. 23． 设函数． （1）解不等式； （2）若，使得，求实数m的取值范围． 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．B 【解析】 【分析】 分别求出集合的值，利用交集的定义可得的值. 【详解】 解：由题意可得：， ， 可得：， 故选：B. 【点睛】 本题主要考查集合的性质及交集的运算，属于基础题型. 2．D 【详解】 由题知为纯虚数，实部为.故 .故本题选. 3．C 【分析】