抽样及抽样分布.pptxVIP

第四章 抽样及抽样分布;第一节 抽样法的概述; 概念 抽样调查是一种非全面调查。它按随机的原则从总体中抽出部分单位（简称样本）进行调查，以获得有关的数据资料。 抽样推断是根据抽样调查所获得的样本信息，对总体的数量特征做出具有一定可靠程度的估计和推断。 ;总体参数— 描述总体数量特征的指标。总体是惟一的，所以参数也是惟一的；;概率抽样— 按随机的原则，从总体抽出样本。每一个总体单位有一定的可能性被抽中。 非概率抽样—不遵循随机原则，而是按照人们的主观愿望抽选样本。;不重复抽样：抽一个容量为 的样本时，每次抽出一个单位进行登记。不再放回总体中，继续进行次抽选，直至抽够个 样本点为止。 特点是： 每个总体单位不可能被重复抽中； 不考虑顺序的情况下，有个可能的样本 ； ;非抽样误差—在统计调查中，由于主??观原因而引起的诸如测量、登录、计算等误差。该误差可以避免。 抽样误差—在抽样调查中由于抽样的随机性而产生的样本指标对总体指标的代表性误差。样本虽然是总体的缩影，但是还不足以完全代表总体，从而产生了误差。抽样误差是随机抽样固有的，可以计算并加以控制，但不可以避免。 ;第二节 抽样分布;一、样本均值及样本均值差的抽样分布; 假设A、B、C、D、E5位同学的统计学成绩分别为：80、 86、90、92、96。可计算得总体均值为88.8，总体方差为29.76。现在随机从中抽容量为2的样本。 ; 非重复抽样的样本： 样本（AA）（AB）（AC）（AD）（AE） 均值 80 83 85 86 88 样本 （BC）（BD）（BE）均值 88 89 91 样本（CD）（CE）均值 91 93 重复抽样样本均值平均数为88.8，方差为14.88。。 不重复抽样样本均值平均数为88.8，方差为11.16。 ;重复抽样: 样本均值的数学期望 方差 不重复抽样: 样本均值的数学期望 方差 ; 定理：设总体服从正态分布 ，从总体中随机容量为 的样本 。样本平均数 服从正态分布 。 在重复抽样条件下：均值为 ，方差为 。进而有 ； 在不重复抽样条件下：均值为 ，方差为 ; 样本均值差的分布 ;特别：若两总体的方差未知，可以用样本的方差 和 替代。当样本容量足够大， 渐近服从标准正态分布。 如果： 和 是两个非正态总体，当和样本容量足够大， 渐近服从标准正态分布。 ;二、样本成数及成数差的抽样分布; 成数的概念 ; 从总体中随机抽出 容量为的样本，具有某种特征的单位数为 ，则样本的成数为 。 例如，某工厂生产某种电子元件，某批产品共10000件，其中不合格品100件，则不合格品所占的成数 。若从中按随机的原则抽100件，其中有3件不合格品，则样本的成数为 。 ; 样本成数的分布; 样本成数差的分布 ;三、由正态分布导出的几个重要的分布; 分布 ：;定理：设 是 个相互独立的服从标准正态分布的随机变量，记他们的平方和为 则 服从自由度 为的 分布。;用Excel计算分布的概率 给定值 计算大于的概率： /统计/Chidist/按对话框的提示键入值和自由度； 给定上侧概率值 计算： /统计/Chiinv/按对话框的提示键入概率值和自由度。 ; 分布： ;定理：设 是服从标准正态分布， 服从自由度为 的 分布，且相互独立，则 服从自由度为 的 分布。;定理：若 和 是分别来自正态总体 和 的样本，且相互独立，则 其中 服从自由度 为的 分布。 ;给定值 计算单侧或双侧的概率： /统计/Tdist/（tails处，单侧键入1，双侧键入2）。 给定双侧概率值 计算区间点：