北师大版高中数学必修一综合测试题.docVIP

北师大版高中数学必修一综合测试题 北师大版高中数学必修一综合测试题 PAGE PAGEPAGE 2 北师大版高中数学必修一综合测试题 测试题 一、选择题：(每小题5分，共60分) 1．下列四个关系式中，正确的是 （ ） A. B. C. D. 2．下列各个对应中, 从A到B构成映射的是 ( ) A B A B A B A B 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 3 4 5 1 2 a b c d 1 2 3 4 A. B. C. D. 3．函数的定义域为 （ ） A. B. C. D. 4．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较 符合该学生走法的是 （ ） dtOA．dtOB．dt d t O A． d t O B． d t O C． d t O D． A．　 B． 　C． 　　D． 6．幂函数f(x)的图像过点（3，），那么f (8) 的值为 （ ） A． 　 B． 　 C． 　 D． ７． 下列说法正确的是 （ ） A. 是偶函数 B. 是偶函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 ８．已知，则与的大小关系正确的是 （ ） A. B. C. D. ９．已知函数，，则最大值最小值分别为 ( ) A．最小值为-3，最大值为5 B．最小值为-4，最大值为5 C．最小值为-4，无最大值 D．最大值为5，无最小值 10．设，，则 （ ） A. B. C. D. 11．函数的零点是 （ ） A. 1，-4 B. -1，4 C. -1 D. 4 12．设且，则 ( ) 　　A． 　　　　B． 　　C． 　　　　D． 二、填空题(每题4分，共16分) 13．已知的真子集的个数是 ； 14．已知函数 ，则 ； 15．已知定义在上的奇函数，当时，，那么时， 16．某地的中国移动“神州行”卡与中国联通网的收费标准如下表： 网络 月租费 本地话费 长途话费 甲：联通网 元 每分钟元 每秒钟元 乙：移动“神州行”卡 无 每分钟元 每秒钟元 (注:本地话费以分钟为单位计费，长途话费以秒钟为单位计费) 若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间内，则选择较为省钱的网络为 。 三、解答题：(共74分) 17． 已知A= {l，2，}，B= {3， }，如果A= {1，2，3}，2∈B，求实数a的值。 18．计算 ： 19． 证明：函数在上是减函数。 20．判断方程在内有无实数解；如果有，求出一个近似解（精确到）。 21．某工厂今年月、月、月生产某产品分别为万件，万件， 万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数 (、、为常数)。已知四月份该产品的产量为万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由。 22．设函数对任意，都有，且时，，。 （1）求； （2）求证：是奇函数；