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例1如图1 , R=10Q, R2的阻值范围为0—50 Q,电源电压为12V恒定不变
求:(I )滑片P从a端到b端的过程中,电流表和电压表的示数变化范围(2)滑片P从
求:
(I )滑片P从a端到b端的过程中,电流表和电压表的示数变化范围
(2)滑片P从a端滑到b端的过程中,Ri的功率的变化范围。
解析:(I )当P在a端时,只有
电压表的示数等于电源电压
R接人电路,
12V
此时电流表的示数 丨
U
12V
1.2A
R
10Q
当P在b端时,
R1与
串
R总=R
R2
联,
电流表的示数: 1
U
联2,
0.2A
R总
60 Q
此时电压表的示数: U = r R
1 = 0.2A
X 10Q =
=2V
i + R 2=10 Q+ 50 Q = 60 Q
所以电压表的变化范围是
(2)当P在a端时:
当P在b端时:
12V — 2V,电流表的变化范围是
P i = UI = 12V X 1.2A = 14.4W
Pi = U r = 2V X 0.2A = 0.4W
I.2A — 0.2A
R1的功率的变化范围是 0.4W — 14.4W
如图所示,R1=10 Q, R2的阻值范围为0 — 50 Q,电源电压为12V恒定不变
求:滑片P从
求:滑片P从a端滑到b端的过程中,R2的功率的变化范围
解析:当P在a端时,F2未接入电路,故
2
当 F 在 b 时,F =12 R = (0.2A)
艮的功率变化范围为:0 — 2W
F=0
2
X 50 Q =2W 所以
显然这个结论是错误的,因为随便找一处当F
显然这个结论是错误的,因为随便找一处当
Fx=20Q时,则有
I = l/R=12V/(10 Q +20Q )=0.4A
2 2
P = I R=(0.4A) X 20 Q =3.2W 2W即在b点时R的功率并不是最大。
电压一定时,用公式 小,U=U -U则越大。l
电压一定时,用公式 小,U=U -U则越大。
l=J( R+R0 可得 R —定,
R越大则I越小,此时R两端电压 U=IR1则越
但判断R的功率时,P =UI
(U2在变大但I在变小)则不能说R最大时功率最大。
正确的解答
应该是:
12V )2) R105 R ;)(正解)
12V )2
) R
105 R ;)
(正解)如图所示,
Ri=i0 5, R2的阻值范围为
0 — 505,电源电压为i2V恒定不变。
A
*
求:滑片P从a端滑到b端的过程中,
解析:当P在a端时,R未接入电路,
2
当 P 在 b 时,P =12 R = (0.2A)
设P在某处的阻值为 Fx,则
R2的功率的变化范围。 故
P=0
2
X 50 5 =2W 所以
2 U 2
P2 11 Rx ( U )2 R2
Ri Rx
i 2
(Ri Rx)2 4R
Rx
所以当 Rx=Ri 时,P2 最大,P 2max = U2/4Ri = (i2V) 2/4 X i0 5= 3.6W
即滑动变阻器功率的变化范围是 0? 3.6W? 2W
设P在某处的阻值为Fx,则p I 2R ( U)2RC
R
把它整理成关于 R的一元二次方程:
2
PRx +(20 P-144) R x+100P=0 对于这个方程一定有判别式 0即:
(20P-144) 2-4 PX 100P》0
解不等式得P 3.6即P最大值是3.6W
把P=3.6W代人原方程得 Rx=10Qo
即滑动变阻器功率的变化范围是 0? 3.6W? 2W
分析归纳:如果滑动变阻器 R2与一个定值电阻 Ri串联,Ri的电功率为PiO R2滑动变
阻器接入电阻为Rx.电功率为Px.电源电压为U,总功率为 P则:
U2 -(U )2
B P Pi ( ) R
~(R) R Rx
设一1 X则上式可化简为:
Ri R
Px = U2 (X - X2XR1) = U2 (- RiX X2 + X )
Ri大于0,则Px有最大值。
当X=i/2XRi时Px最大。
则当 i/(Ri + Rx)=i/2Ri 时 Px最大。 解得 Rx = Ri.
由以上分析可以归纳得出结论:
〔、当 R2max Ri , Rx = R2 时,功率 Px 最大。
2、 当 R2max = R i, Rx = R i = R 2 时,功率 Px 最大。
3、 当 R2max R i, Rx = Ri 时,功率 Px 最大。
例2如图,电池为理想电源,电压为 U,滑动变阻器的阻值为 R大于定值电阻Ro
求滑动变阻器消耗的最大电功率是多少
分析:当电阻R越大,电流越小,当 R为无穷大时,即为开路,消耗的电功率为 0;当电阻R 越小时,电流变大,根据 P =I2R,当R为0时,电功率为0。所以很难得出什么 时候电功率有最大 值这个结论,这时必须用二次函数
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