学案圆与圆的位置关系.docVIP

学案57 圆与圆的位置关系 一、课前准备： 【自主梳理】 1．圆与圆的位置关系有 、 、 、 、 ． 2．已知两圆与的圆心距为，则 两圆外离； 两圆外切； 两圆相交； 两圆内切； 两圆内含 【自我检测】 1. 圆与圆的位置关系是 2. 圆与圆的位置关系是 3. 圆与圆的公切线条数是 条 4. 圆与圆的公共弦所在直线方程是 5.圆与圆相交，则实数的取值范围是 二、课堂活动： 【例1】填空题： （1）圆与圆的位置关系是 （2）若圆和圆关于直线对称，则直线的方程为 （3）两圆的公共弦长为 （4）圆外切，则 【例2】求过点且与圆切于原点的圆的方程 【例3】例4．求过两圆和的交点，且圆心在直线上的圆的方程． 课堂小结 三、课后作业 1．圆与圆的交点坐标是 ． 2．圆与圆的交点为，则线段的垂直平分线的方程为 ． 3．以为圆心的圆与圆相切，则圆的方程是 4． 已知两圆，则以两圆公共弦为直径的圆的方程是 5．设集合， 当时，实数的取值范围是 6．圆与圆的公共弦长为，则的值为 7．与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是 ． 8．如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围 是 9．已知圆，圆，为何值时，(1)圆与圆相外切；(2)圆与圆内含． 10．求与圆外切，且与直线相切于点的圆的方程． 纠错分析 错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析 学案57 圆与圆的位置关系 一、课前准备： 【自主梳理】 1．外离 、 外切 、 相交 、 内切 、 内含 ． 2． ；；；； 【自我检测】 1.内切 2.外切 3. 4 4. 5. 二、课堂活动： 【例1】填空题： （1）内含 （2） （3） （4） 【例2】解：圆，则圆心为，半径为． 所以经过此圆心和原点的直线方程为． 设所求圆的方程为． 则有， 于是所求圆的方程是． 思考：本题还有其他解法吗？(圆心在以为端点的线段的中垂线上) 【例3】解：(法一)可求得两圆连心线所在直线的方程为． 由得圆心．同例3可求得公共弦长， 所以，圆半径． 所以，所求圆方程为，即． (法二)设所求圆的方程为， 即． 故此圆的圆心为，它在直线上， 所以，所以． 所以所求圆方程为． 三、课后作业 1． ． 2． ． 3． 或 ． 4． 5． 6． 1 7． 8．． 9．已知圆，圆，为何值时，(1)圆与圆相外切；(2)圆与圆内含． 10．解：设所求圆的方程为， 由两圆外切得， 由圆与直线相切于点得， 解得，或， 故所求圆的方程为或．