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2020 年新课标 ( 全国卷 3) 高三一轮复习讲义（七）
三角函数及恒等变换
（1）角的概念的推广： （正、负、零角）
（2 ）象限角的概念：
（3）角度与弧度的互换
0 n
1. 角度制与弧度制的换算： rad 180 , （即： ）
180
0
0 180 0 0 ,
变形有： 1 rad 0.01745rad ;1rad 57.30 57 18
180
2
n r n r 1 1 2
2. 扇形弧长公式： l r , 面积公式： S lr r ，
180 360 2 2
特殊角的三角函数值：
度
0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360
弧度
sin
cos
tan
常见关系：
4
1、在半径为 10 cm 的圆中， 的圆心角所对弧长为 ，面积为 。
3
2
2.已知扇形周长为 10cm，面积为 6 cm ，求扇形中心角的弧度制
3. 已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）
2
A．2 B ． C． 2sin1 D ． sin 2
sin1
- 1 -
（4 ）任意角的三角函数
单位圆（ unit circle ）：
三角函数定义及符号、三角函数线：
sin cos tan
y
y
x
x
3
1．满足 sin x 的 x 的集合为 __________________________ 。
2
sin 0
2. 求证：当不等式组 成立时，角 为第三象限角。反之也成立。
tan 0
3、若三角形的两
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