新人教版五年级数学上册《梯形的面积》部级优课岳庆华老师(省级公开课教学设计).docxVIP

共 1 学 时 教学目标 1、经历梯形的面积计算公式的探究过程 , 理解梯形的面积计算公式。 2、能运用梯形的面积计算公式解决一些简单的问题。 3、使学生在猜想、操作验证、合作交流等活动中发展空间观念 , 提高思维能力、 动手操作能力和合作意识 , 能比较面积计算公式推导方法的优劣。 4、使学生在参与数学学习活动的过程中获得成功的体验 , 感受数学知识的内在美和创新的乐趣。 学情分析 在学生已学会用转化的思想推导平行四边形 , 三角形面积的基础上学习梯形面积。 教学中将学习的主动权交付学生 , 让学生在充分的操作、交流中自主推导出梯形面积 , 进一步体会转化的优越性 ; 体会数学学习的快乐。 重点难点 教学重点 : 探索并掌握梯形的面积计算公式。 教学难点 : 运用多种方法推导梯形的面积计算公式 , 理解计算公式的推导过程。 教学过程 4.1第一学时 4.1 教学活动 活动 1【导入】一．复习旧知，推陈出新 师: 同学们还记得我们以前认识过哪些平面图形吗 ?( 指名回答 ) 课件呈现 师: 在这些图形中我们学过哪些平面图形的面积 , 它们 是怎样计算的 ?( 指名回答 ) 课件呈现 师: 我们在研究平行四边形的面积计算公式时 , 是怎样推导的 ? 学生回答后 ,( 师板书归纳方法 : 割, 补) 师: 我们在研究三角形的面积计算公式时 , 又是怎样推导的呢 ? 学生回答后 ,( 师板书归纳方法 : 拼) 师: 虽然这两种方法各有不同 , 但都达到了同一个目的 , 那就是将我们不知道的图形转化成我们了解的图形再 进行研究。 ( 板书: 转化) 活动 2【活动】二．呈现问题，引发思考 点明课题。 师: 今天我们要继续用转化的方法来研究梯形的面积。 ( 板书课题 : 梯形的面积 ) 提出问题。 师: 要研究梯形的面积就必须先了解它的各部分名称。 课件出示一个任意的梯形 , 学生逐一说上底、 下底、高、腰。 大胆猜想。 师: 你猜想一下梯形的面积可能与什么有关 ? 根据学生的回答教师板书 : 上底、下底、高。 师: 那它们之间到底有着怎样的关系呢 ?你准备将手中的梯形学具怎样转化成我们学过的图形来研究 ? 活动 3【活动】三 . 尝试转化，探索新知。 探究准备。 师: 老师为每组同学都准备了学具包 , 打开看看 , 比一比你有什么发现 ( 两个完全一样的 , 一个不一样的 ) 师: 请你选择一种方式 ( 割或拼 ) 来进行研究 , 尝试推导出梯形的面积公式。 在你们动手操作之前 , 老师有这样两点建议 ( 课件出 示): 想一想 , 是用拼还是割的方法把梯形转化成已学过的什么图形 ; 做一做 , 借助手中的工具将转化后的图形摆好在桌面 上; 自主探究。 学生独立或同桌合作动手操作 , 自主探究 , 教师巡视了解情况 , 有针对性指导。 3. 汇报展示。 师: 指名说说转化的过程 师: 同学们已经用不同方法把梯形转化成学过的图形 , 真是了不起 ! 现在让我们一起来看看它们面积间有什么关系呢 ?看着我们摆好的图说一说 , 小组讨论交流 学生展示研究成果并介绍方法步骤。预测:(1) “拼”的方法。 梯形上底与下底的和等于平行四边形的底 , 梯形的高等于平行四边形的高 , 每个梯形的面积是所拼成的平行四边形的面积的一半。梯形面积 =(a+b) ×h÷2。 师: 同学们用两个完全相同的梯形 , 采用“拼”的方法推 导出梯形的面积计算公式。 ( 课件演示推导过程 , 边演示边提问 ) 转化后的图形与原来的梯形有什么联系 ? 为 什 么要除以 2? (2) “割补”的方法。 ①把一个梯形沿对角线剪开 , 分割成两个三角形 A 和三角形 B。 三角形 A 的面积 =上底×高÷ 2, 三角形 B 的面积 =下底×高÷ 2, 上底 下底上底 师: 三位同学都用了“割”的方法 , 这位同学 ( 学 4) 与另两位同学的方法有什么不同 ? 连接梯形一个顶点和一条腰的中点 , 把梯形割补成一 个大三角形 , 梯形的面积等于这个大三角形面积 , 梯形的面积 =( 上底+下底) ×高÷ 2。 上底 下底上底 师: 梯形的面积计算公式推导方法还有很多 , 课后同学们可以继续研究。 ( 预测的方法可能不会一一得出 , 结合学生课上实际情 况教学随时调控 , 学生如果只出现一种方法 , 教师引导学生不能得出 , 此时教师可以介绍其它方法 , 但不要求学生必须掌握若干推到方法 , 加重学生负担 ) 活动 4【讲授】四 . 归纳总结，提高认识 师: 同学们真爱动脑筋 , 想出来这么多的方法 , 老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同 , 但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的 , 谁来说一说共同点是什么呢 ? 生: 都是把梯形转化成我们已