高中数学第一章立体几何初步1.2.2空间中的平行关系直线与平面的位置关系练习新人教B版必修2.pdfVIP

精品教案 第 12 课时 1.2.2 空间中的平行关系——直线与平面的位置关系 课时目标 1.理解直线与平面平行的判定定理和性质定理． 2 ．能运用直线与平面平行的判定定理和性质定理证明一些空间线面关系的问题． 识记强化 1．如果一条直线与一个平面有两个公共点，则这条直线在这个平面内．如果一条直线 与一个平面只有一个公共点， 则直线与平面相交． 如果一条直线与平面无公共点， 则直线与 平面平行． 2 ．直线与平面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线 平行，那么这条直线和这个平面平行． 3 ．直线与平面平行的性质定理： 如果一条直线和一个平面平行， 经过这条直线的平面和这个平面相交， 那么这条直线就 和两平面的交线平行． 课时作业 一、选择题 (每个 5 分，共 30 分 ) 1．直线 a 在平面 γ外，则 ( ) A ．a ∥γ a γ B． 与 至少有一个公共点 C ．a ∩γ＝A D ．a 与 γ至多有一个公共点 答案： D 解析： 若 a 与 γ有两个公共点，则 a? γ，与已知矛盾，∴ a 与 γ至多有一个公共点． 2 ．已知 a，b 为两条直线， α， β为两个平面，下列四个命题：① a ∥b ，a ∥α? b ∥α； ②a ⊥b ，a ⊥ α? b∥α；③ a ∥α，β∥α? a∥β；④ a ⊥ α，β⊥ α? a ∥β，其中不正确的有 ( ) A ． 1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 答案： D 解析： 对于①②结论中还可能 b? α，所以①、 ②不正确， 对于③④结论中还可能 α? β， 可编辑 精品教案 所以③、④不正确． ABCD E F G H AB BC CD DA 3 ．空间四边形 中， ， ， ， 分别为边 ， ， ， 上的点 (不包含端 EH FG EH BD 点) ，且 ∥ ，则直线 与直线 ( ) A ．相交 B ．异面 C ．平行 D ．以上均有可能 答案： C 解析： ∵E，F，G，H 分别为空间四边形边 AB ，BC，CD ，DA 上的点 ( 不包含端点 ) ，∴ 直线 EH? 平面 BCD ，直线 FG? 平面 BCD.又 EH∥FG，∴EH∥平面 BCD.又 EH? 平面 ABD ， 且平面 ABD ∩平面 BCD＝BD ，∴EH∥BD ，故选 C. 4 ．平面 α外的一条直线 a 与平面 α内的一条直线 b 不平行，则 ( ) A ．a 一定不平行于 α B．a ∥α C ．a 与 b 一定是异面直线 D ． α内可能有无数条直线与 a 平行 答案： D 解析： 由题意，知若 a ∥α，b ? α，则 a 与 b 异面；若 a 与 α不平行， b? α，则 a 与 b 相交或异面，由此可知， A ，B ，C 均不正确，故选 D. 5 ．如果平面 α内有无数多条直线与平面 β