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第十七讲 中心对称图形 一、【基础知识精讲】 1．中心对称图形定义： 把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合． 那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 2 ．中心对称图形的基本性质： 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分． 3 ．中心对称的定义 ： 把一个图形围绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说 这两个图形关于这点对称． 这个点叫做对称中心， 两个图形关于点对称也称中心对 称．这两个图形的对应点叫作关于中心的对称点． 4 ．中心对称的判定： 如果两个图形的对应点连线都经过某一点， 并且被这一点平分， 那么这两个图形 关于这一点对称． 5 ．中心对称的性质： ① 关于中心对称的两个图形是全等形； ② 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心； ③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等． 区别：(1) 中心对称是指两个图形的关系， 中心对称图形是指一个具有某种性质的图形； (2) 成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点 在一个图形上． 若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形． 7 ．中心对称和轴对称对照： 中心对称 轴对称 定义 把一个图形绕某个点旋转 180°，如 把一个图形沿着某一条直线折叠，如 果能与另一个图形重合，那么就说 果它能够与另一个图形重合，那么就 这两个图形关于这个点成中心对 说这两个图形关于这条直线成轴对 称，这个点叫作对称中心． 称，这条直线叫做对称轴 例子 线段、平行四边形、矩形、菱形、 线段、角、等腰三角形、平行四边形、 正方形 矩形、菱形、正方形 二、【例题精讲】 例 1 ：在数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中，哪些是中心对称图形？ 例 2 ：下列图形中对称轴最多的是（ ） A. 圆 B.正方形 C.等腰三角形 D.线段 例 3 ：小明用如右图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上 . 下列给出的四个 图正确的是（ ） 例 4 ：下面对下图的判断正确的是（ ） A. 非对称图形 B.既是中心对称图形，又是轴对称图形 C.是轴对称图形，非中心对称图形 D.是中心对称图形，非轴对称图形 例 5 ：如下图，如果正方形 CDEF旋转后能与正方形 ABCD 重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点有 _________ 个 . 三、 【同步练习】 A 组 一、选择题 1. 下列语句正确的是（ ） A. 线段绕着它的中点旋转 180 °后与原线段重合，那么线段是中心对称图形 B.正三角形绕着它的三边中线的交点旋转 120 °后与原图形