第五章高考专题突破二.pdfVIP

高考专题突破二 高考中的三角函数与平面向量问题 【考点自测】 π 1．(2016 全国· Ⅱ)若将函数 y＝2sin 2x 的图像向左平移 12个单位长度，则平移后图像的对称 轴为 ( ) k π π k π π A ．x ＝ 2 －6(k ∈Z ) B ．x ＝ 2 ＋6(k∈Z ) k π π k π π C ．x ＝ － (k∈Z ) D ．x ＝ ＋ (k ∈Z ) 2 12 2 12 答案 B π 解析 由题意将函数 y ＝2sin 2x 的图像向左平移 个单位长度后得到函数的解析式为 y ＝ 12 π π π k π π 2sin 2x ＋6 ，由 2x ＋ ＝ k π＋ (k∈Z )得函数的对称轴为 x ＝ ＋ (k∈Z ) ，故选 B. 6 2 2 6 π 1 2．(2016 全国· Ⅲ )在△ ABC 中， B ＝ ，BC 边上的高等于 BC，则 cos A 等于 ( ) 4 3 3 10 10 10 3 10 A. B. C ．－ D ．－ 10 10 10 10 答案 C π 1 2 解析 设 BC 边上的高 AD 交 BC 于点 D ，由题意 B＝ ，可知 BD ＝ BC ，DC ＝ BC，tan∠BAD 4 3 3 1＋2 ＝1，tan ∠CAD ＝2 ，tan A ＝tan( ∠BAD ＋ ∠CAD ) ＝ ＝－ 3 ， 1－1 ×2 10 所以 cos A ＝－ . 10 PA2 ＋PB2 3．在直角三角形 ABC 中，点 D 是斜边 AB 的中点，点 P 为线段 CD 的中点，则 2 等 PC 于( ) A ．2 B ．4 C ．5 D ．10 答案 D 解析 将 △ABC 的各边均赋予向量， → → → → → → → → → → → → → 2 2 2 2 2 2 2 2 2 PA