专题二《方程与不等式》.pdfVIP

中考点击 考点分析： 内容 要求 1、方程的解、解方程及各种方程（组）的有关概念 Ⅰ 2、一元一次方程及其解法和应用；二元一次方程组及其解法和应用 Ⅱ 3、用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程 Ⅱ 4、可化为一元一次方程、一元二次方程的分式方程的解法及其应用 Ⅱ 5、一元二次方程根的判别式及应用 Ⅰ 6、不等式（组）及解集的有关概念，会用数轴表示不等式（组）的解集 Ⅰ 7、不等式的基本性质 Ⅱ 8、一元一次不等式（组）的解法及应用 Ⅱ 命题预测：方程与方程组始终是中考命题的重点内容，近几年全国各地的中考试题中，考查方程和方程组的分 值平均占到 25% ，试卷涉及的主要考点有方程和方程组的解法； 一元二次方程根的判别式以及根与系数关系的简单 运用；列方程和方程组解应用题三大类问题．其中列一元一次方程求解商品利润问题以选择题为主；一元二次方程 的解法以选择题和解答题为主；根的判别式及根与系数的关系以选择题和解答题为主，但难度一般不大；列二元一 次方程组解应用题以解答题为主，主要考查解工程类、方案设计类及计策类问题． 不等式与不等式组的分值一般占到 5－8%左右，其常见形式有一元一次不等式（组）的解法，以选择题和填空 题为主，考查不等式的解法；不等式（组）解集的数轴表示及整数解问题，以选择题和填空题为主；列不等式（组） 解决方案设计问题和决策类问题，以解答题为主．近年试题显示，不等式（组）的考查热点是其应用，即列不等式 （组）求解实际生活中的常见问题． 由此可见，在方程（组）与不等式（组）这一专题中，命题趋势将会是弱化纯知识性的考题，而更加热衷于数 学知识在生活中的应用问题． 难点透视 x 2 4 例 1 解方程： 2 ． x 1 x 1 x 1 2 2 4x y 0, 例 2 2 x xy 3 0. 例 3 下列一元方程中，没有实数根的是（ ） 2 2 A ． x 2x - 1 0 B ． x 2 2x 2 0 2 2 C ． x 2x 1 0 D ． x x 2 0 2 2 2 例 4 用换元法解分式方程 x x 1 2 时，如果设 y x x ，那么原方程可化为关于 y 的一元二次方程的 x x 一般形式是 ． 2x 3x 3 例 5 若不等式组 的正整数解只有 2 ，求 a 的整数值． 3x a 6 例 6 如图甲是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示）