金融市场学计算题.pdfVIP

（一）计算题 1.一张政府发行的面值为 1000 元的短期债券，某投资人以 950 元的价格购买， 期限为 90 天，计算该债券的利率和投资人的收益率。 答：（1）短期债券利率= （面值—市值）／面值×（360 ／到期天数） = （1000—950）／1000×（360 ／90）=20% （2）短期债券收益率= （面值—市值）／市值×（360 ／到期天数） = （1000—950）／950×（360 ／90）=21.1% 2.3 个月贴现式商业票据价格为 97.64 元，6 个月贴现式商业票据价格为 95.39 元，两者的面值都是 100 元。请问哪个商业票据的年收益率较高？ 答：令 3 个月和 6 个月贴现式商业票据的年收益率分别为 r 和 r ，则 3 6 4 1+r =(100/97.64) =1.1002 3 2 1+r =(100/95.39) =1.0990 6 求得 r =10.02%，r =9.90%。所以 3 个月贴现式商业票据的年收益率较高。 3 6 3.美国政府发行一只 10 年期的国债，债券面值为 1000 美元，息票的年利率为 9%，每半年支付一次利息，假设必要收益率为 8%，则债券的内在价值为多少？ 20 45 1000 答：V= + =1067.96 （美元） (10.04)t (10.04)20 t1 上式中，C/2=45,y/2=4%,2*n=20 4.假设影响投资收益率的只有一个因素，A、B 两个市场组合都是充分分散的， 其期望收益率分别为 13%和 8%，β值分别等于1.3 和 0.6。请问无风险利率应等 于多少？ 答：令 RP 表示风险溢价,则 APT 可以写为: 13%=r +1.3RP f 8%=r +0.6RP f 解得 r =3.71% f 5.现有一张面值为 100 元、期限 8 年、票面利率 7%、每半年支付一次利息的债 券，该债券当前市场价格为 94.17 元，（根据已知条件，该债券每半年的利息为 3.5 元，以半年为单位的期限变为 16）计算该债券的到期年收益率是多少？ 16 3.5 1000 答：94.17= + (1YTM)t (1YTM)16 t1 得出半年到期收益率为 4%，年到期收益率为 8%。 6.假设投资组合由两个股票 A 和 B 组成。它们的预期回报分别为 10%和 15%，标 准差为 20%和 28%，权重 40%和 60%。已知A 和 B 的相关系数为 0.30，无风险利 率为 5%。求资本市场线的方程。 答：我们只要算出市场组合的预期收益率和标准差就可以写出资本市场线。 市场组合预期收益率为:10%*40%+15%*60%=13% 市场组合的标准差为: 2 2 2 2 0.5 (0.4*20% +0.6 *28% +2*0.4*0.6*0.3*20%*28%) =20.66% 因此资本市场线=5%+[(13%-5%)/20.66%]=5%+0.3872 7.某投资者以 98500 元的价格购买了一份期限为 95 天、面值合计为 100000 元 的国库券，此国库券的贴现收益率是多少？实际投资收益率是多少？ 答：贴现收益率是 (100000-98500)*360/(100000*95)=5.68% 实际投资收益率是(100000-98500)*365/(98500*95)=5.85% 8.预计某公司今年年末的股息分配 1.5 元/股，该公司股权投资适用的市场资本 化率为 20%。