05_时间序列分析.pptxVIP

第五章 时间序列分析第一节 基本概念同类社会经济现象的统计资料，按时间先后顺序的排列，称为时间序列（Time Series）一．时间序列的构成1．长期趋势（Secular Trend）2．季节变动（Seasonal Fluctuation）3．循环变动（Cyclical Movement）4．不规则变动（Irregular Variations）1．长期趋势Secular Trend指社会经济现象在较长的一段时间内所表现出来的稳定的趋势性。例如，一个国家的经济增长可能会出现各种各样的波动，但在较长的时间内，仍然是符合某种趋势性的。观察中国1953-2014年经济增长速度中国1953-2014年经济总量(1952年=100)2．季节变动Seasonal Fluctuation社会经济现象表现出来的与日历周期同步的周期性。不同季节的衬衫销售量一周之内市区内的交通流量一天24小时城市的用电负荷3．循环变动Cyclical Movement循环变动也是一种周期性的变动，不过这种周期无法直接用日历周期来进行解释。一般来说，循环变动的周期往往比一年时间要长，根据周期的不同，一般又分为几级：短周期：一般在三至五年之内的周期；中周期：十至二十年的周期；长周期：二十年以上的周期。4．不规则变动Irregular Variations由各种无法解释的因素而引起的经济波动，一般不表现出明显的规律性。不规则变动中，如果存在尚未被发现的系统性因素，就会出现残差异常的情况。二．时间序列的表现形式 时间序列的一般表现形式如下： 常见的简化模型包括两种： 加法模型：； 乘法模型：第二节 趋势变动的测定趋势变动测定的两种思路一．修匀方法指从数列本身出发，通过平均的方法，消除数列的短期波动，使数列表现出稳定的趋势性。二．拟合方法从数据内在规律性出发，利用数学模型来对数列进行拟合处理，寻找最适合数列的数学模型，并以数学模型的规律来推断时间数列的规律。一．修匀方法：移动平均法移动平均法是修匀方法中最典型的方法。从序列顶端向下，选择K个时间点进行一次平均，获得一个移动平均数。然后将选择范围向下移动一个时间点，再进行一次平均，依次类推。每次平均的结果，记录在K个时间点的中间位置上，作为该时间点的移动平均结果。1982年移动平均数20.39=(17.56+19.63+23.98)/3计算三年移动平均时，首尾各丢失一个年份的数据移动平均法：偶数周期移动平均当使用偶数周期时，需要进行两次移动平均。第一次按偶数周期计算，结果分别写在居中的两个时间点中间。第二次再将居中的时间点两侧的两个移动平均结果再进行一次移动平均，计算出最终结果。偶数周期移动平均进行两次移动第一次以4为周期，计算结果列在四个年份的中间位置第二次以2为周期，取相邻两格的结果计算平均数移动平均法：加权移动平均移动平均法除了选择时距之外，还可以选择移动平均计算时的权重，以五年移动平均为例，如果在计算移动平均数时，不是采用简单移动平均，而是采用加权移动平均，则方式如下：其中五个W的选择，决定了移动平均的效果。如果试图更多地保留原序列的面貌，则中间时间点的W应当大一点，两侧小一些；反之，则应当使两侧的权重与中间保持一致。 加权移动平均的权重设定原则上说，权重的设定应当根据现实问题而定，但以下一些处理方法是较为常用的：1. 权重由中间向两端递减2. 两端权重对称3. 递减方式按等比例方式4. 递减比例为2/3移动平均法：时距选择如果研究的目的是为了将周期变动的影响去除掉，则移动平均的周期需要与实际经济波动的周期一致；如果研究目的是为了修匀不规则变动，显示出周期的影响，则移动平均的周期应当大大地小于实际周期，并采用加权移动平均法，一定程度地突出实际数值。指数平滑法指数平滑法一般被当作一种预测方法，其原理来自于移动平均法，也可作为修匀时间序列的方法。指数平滑法是以前N个时期的数据作为当期数据的预测基础，公式如下： 由 不难证明： 也就是说，指数平滑法是一个递归算法，每一期算出本期的预测值，再以a为权重，结合本期的真实值计算下一期的预测值。二次指数平滑法指数平滑法的应用基础是系列具有平稳性，未考虑序列中存在的趋势。若将趋势因素加入，则形成二次指数平滑法二．拟合方法通过将时间数列在图上表现出来，直观地判断数列的数学规律性。例如，如果数列表现为直线型，则可用一次函数表示；如果数列表现为抛物型，则可以用二次函数表示，等等。通过分析经济规律，使用已有的经济模型进行概括。曲线拟合需采用回归方法。逻辑斯蒂曲线，最早被用于研究人口增长规律，近代以来，又被广泛运用于研究成长现象，也称为成长曲线第三节 季节变动的测定季节指数季节变动的测定目的在于计算出季节指数季节指数反映季节的实际数量与理论数量的差异，通常用比值表示。一．按月平均法按月平均法