【北师大版】数学：八年级下册第三章简单的图案设计5 课件.pptVIP

一 付 羽 毛 球 拍 稻 草 人 一 只 小 鸟 等 式 两 盏 电 灯 两 只 棒 棒 糖 一 只 蝴 蝶 一 付 吊 环 学生作品展示: 两 个 小 朋 友 学生作品展示: 三毛的哥哥二毛 路灯与倒影 指南针 除号 沙漏 两只拔河的小鸡 图案欣赏 图案欣赏 你行我也行 加减乘除谋算千秋功业 点线面体描绘四化蓝图 * www.QYXK.net中学数学网（群英学科）提供 还记得这些画是怎样画出来的吗？ 还可以只画出一个，利用变换手段即可得到 利用作全等图形，无缝隙拼接 回顾 思考 回顾 思考 1. 我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能： 用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案； 用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图案； 割补、无缝隙拼接； 2 .在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： 你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？ 你是怎样分析的？ 与同伴交流。 回顾 思考 用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程 基本图案 图案的形成过程 用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程 基本图案 图案的形成过程 下图的图案,并分析这个图案形成的过程. 练习 下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程。  解答： 这个图形可以按照以下步骤形成的。 （1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形。 （2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °。 （3）分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形。 例 题 解 析 例 1 欣赏图案 ， 并分析这个图案形的过程。 分析 ? 基本图案有几个？ ? 分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。 ? 若为旋转关系，必须先指出“旋转中心”。 三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑）， 形状、大小 完全相同。 解：基本图案—三种形状、大小完全相 同，但颜色不同的“爬虫”组成。 设计思路—同色的“爬虫”之间是平移关 系，相邻的不同色的“爬虫”之间通过旋 转120°而得，旋转中心为“爬虫”头上、 腿上或脚趾上一点。 例2、观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？ 解：图一是由一个“树 ”形图案通过三次平移形成的； 图二是由图形的四分之一，即三根 形为“基本图案”，绕图形中心向同一方向旋转90°、180°、270°而形成的。 由全等图形可以拼成美丽的图案 在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案。 例如，在给定的三角形上，画出小鱼形状的图形， 利用它可以拼成下面这个美丽的图案。 （1）这个图案有什么特点？ （2）它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平 移而形成？ （3）在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、 位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？ 观察下面的图案： 这是一个通过平移得到的复合图案，既可以把一只小狗看做“基本图案”，又可以把两只、三只看作是“基本图案”，只是平移的距离不同而已. 在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？ 多次平移左图可以得到右图 （1）在下图中，左图是一种“工”字形的砖，右图是怎样通过左图得到的？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 先把左图沿上下方向平移，再沿左右方向平移便可得到右图 （2）下图可以看做是什么“基本图案”通过平移得到的？ 3.如图，在正六边形硬纸片上剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的图案。用这个图案能否得到类似于图3-9右图的图案？与同伴交流。 下列这些图案是怎样设计得到的呢？ 1、从正方形出发，按下列步骤设计图案： 做一做 画一个正方形； 取正方形一边的中点， 1 2 画出部分1， 并将其剪下 补在2的位置上； 1 2 3 4 1 1 同样，画出部分3， 3 并将其剪下补在 2 的位置上； 3 经过上述步骤后，得到一个新的图案。 （1） 按上述步骤，你得到了一个“箭头”了吗？ （2） 剪出若干个同样的“箭头”，拼出一个美丽的图案。 从正方形出发，按下列步骤设计图案： 做一做 做一做 （1） 按上述步骤，你得到了一个“箭头”了吗？ （2） 剪出若干个同样的“箭头”，拼出一个美丽的图案。 “箭头”，拼出一个美丽的图案。