一次函数复习.pptx

一次函数复习知识点一、函数的概念：二、函数表示方式：三、自变量的取值范围四、正比例函数与一次函数的概念：五、函数图象画法六、一次函数与正比例函数的图象与性质七、一次函数图象平移八、求一次函数解析式的方法:九、一次函数的应用十、一次函数与方程不等式的关系十一、方案选择问题知识回顾一、函数的概念： 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。 知识回顾正方形的面积S 与边长 x的函数关系为：S=x2(x＞0)（1）解析式法（2）列表法（3）图象法二、函数表示方式：知识应用思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x的函数．　图１　　图２　　知识应用1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出发t小时后与上海的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（ ）AABCD知识应用2．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是　（　　）?? A BC DC知识回顾（2）分式的分母不为0（1）被开方数(式)为非负数与实际问题有关系的,应使实际问题有意义（3）三、自变量的取值范围求出下列函数中自变量的取值范围?n≥1x≠-2k≤1且k≠-1知识应用 想一想等腰三角形ABC周长为12cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm.（1）写出y关于x的函数关系式；（2）求出x的取值范围；（3）求出y的取值范围.知识归纳1.指数n=12.系数 k ≠0四、正比例函数与一次函数的概念：kx ＋b　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。≠０=０kx≠０ 思 考y=k xn +b为一次函数的条件是什么?知识应用2.函数y=(m +2)x+( -4)为正比例函数,则m为何值1.下列函数中,哪些是一次函数?(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是答:m =2知识应用23.如果y=3ax+2-a 是正比例函数，则a= ,该函数关系式是（ ）y=6x4.已知点（-6，m)在一次函数y=-x-3的图象上，则m= .35.正比例函数y=2x经过（0， ）点和（1， ）两点；一次函数 y=2x-2经过（0， ）点和（ ，0）两点。02-216.y=-x＋2与x轴交点坐标（ ）， y轴交点坐标（ )2，00，27.设点P(0,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,求m+n的值?8.已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=-3时y的值和y =-3时x的值。五、函数图象画法怎样画一次函数y=kx+b的图象？1、两点法2、平移法y=x+1yy=2x+6 6●动手操作y=5x5●4在同一直角坐标系中作出下列函数的图象:y= 2x+6y= -x+6 y= -x, y=5x321 xO●-2-3123456-1-1y=-x+6-2y=-x知识归纳yyyybboxoxobxxob六、一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxk0b0k0b0k0b0k0b0一、二、三一、三、四二、三、四一、二、四y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小1.图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线２、当k0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。　当k0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。知识应用=y2x1.　填空题：　有下列函数：①, ② ,③ , ④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③③④2.根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0 k___0，b___0 k__0，b__0知识应用＜4、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k 0, b 0．＞此时，直线y=bx＋k的图象只能是( ) D5、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取什么值时,(1)y随x值的增大而减小? (2)图象过原点?(3)图象与y轴的交点在轴的下方?ybox七、图象平移直线平移中我们遵循的原则是：上加下减。(0,b)（这里指的是用常数项b来相加减）左加右减。（这