整式的乘法与因式分解复习课件.pptVIP

阶段复习课 第 十四 章;*;主题1 幂的运算 【主题训练1】(2013·舟山中考)下列运算正确的是　(　　) A.x2+x3=x5　 B.2x2-x2=1 C.x2·x3=x6 D.x6÷x3=x3;【自主解答】选D.A.x2+x3=x5，这两项不是同类项，无法合并，故本选项错误； B.2x2-x2=x2，合并同类项时，把同类项的系数相加减，字母及字母指数保持不变，故本选项错误； C.x2·x3=x5，同底数幂相乘，底数不变，指数相加而不是相乘，故本选项错误； D.x6÷x3=x3，同底数幂相除，底数不变，指数相减，故本选项正确.;【主题升华】 幂的“四种运算” 1.同底数幂???乘：am·an=am+n(m，n为正整数). 2.幂的乘方：(am)n=amn(m，n为正整数). 3.积的乘方：(ab)n=anbn(n为正整数). 4.同底数幂相除：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且mn). 它们是整式乘除的基础，注意公式的逆用.;1.(2013·衡阳中考)下列运算正确的是　(　　) A.3a+2b=5ab B.a3·a2=a5 C.a8÷a2=a4 D.(-2a2)3=-a6 【解析】选B.a3·a2= a3+2=a5.;2.(2013·广州中考)计算：(m3n)2的结果是　(　　) A.m6n B.m6n2　　　　 C.m5n2 D.m3n2 【解析】选B.(m3n)2=(m3)2·n2=m6n2.;3.(2012·黄冈中考)下列运算正确的是　(　　) A.x4·x3=x12 B.(x3)4=x81 C.x4÷x3=x(x≠0) D.x3+x4=x7 【解析】选C.x4·x3=x7，A错误；(x3)4=x12，B错误； x4÷x3=x，C正确；x3+x4中，x3和x4不是同类项，不能合并， D错误.;4.(2012·眉山中考)下列计算正确的是　(　　) A.a5+a5=a10 B.a3·a3=a9 C.(3a3)3=9a9 D.a12÷a3=a9 【解析】选D.A.a5+a5=2a5，错误；B.a3·a3=a6，错误； C.(3a3)3=27a9，错误.;5.(2012·福州中考)下列计算正确的是　(　　) A.a+a=2a B.b3·b3=2b3 C.a3÷a=a3 D.(a5)2=a7 【解析】选A.对于选项A：a+a=2a，正确；选项B是同底数幂相乘，底数不变，指数相加，正确答案是b6，选项B错误；选项C是同底数幂相除，底数不变，指数相减，正确答案是a2，选项C错误；选项D是幂的乘方，底数不变，指数相乘，正确答案是a10，选项D错误.;6.(2012·衡阳中考)下列计算正确的是　(　　) A.3a+2a=5a2 B.(2a)3=6a3 C.(x+1)2=x2+1 D.x2-4=(x+2)(x-2) 【解析】选D.A选项属于合并同类项，只把系数相加减，字母及字母的指数不变，结果应为5a，故A选项错误，B选项属于积的乘方，应把积中每一个因式分别乘方，结果应为8a3，故B选项错误；C选项属于完全平方公式，展开结果应为x2+2x+1，故C选项错误；D选项属于用平方差公式进行因式分解，两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积，正确.;7.(2012·滨州中考)根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式　　　　. 【解析】如a2·a4=a6，(a2)3=a6等.答案不唯一. 答案：a2·a4(答案不唯一);8.(2013·资阳中考)(-a2b2)2·a=　　　　. 【解析】(-a2b2)2·a= a4b4·a=a5b4. 答案：a5b4;主题2 整式乘除 【主题训练2】(2013·河南中考)先化简，再求值： (x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中x=- 【自主解答】原式=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x=x2+3. ∴当x=- 时，原式=(- )2+3=5.;【备选例题】(2013·福州中考)化简：(a+3)2+a(4-a). 【解析】(a+3)2+a(4-a) =a2+6a+9+4a-a2 =10a+9.;【主题升华】 1.整式的乘法：单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式及乘法公式. 2.整式的除法：单项式除以单项式、多项式除以单项式.整式乘除的关键是幂的运算法则.;【知识拓展】 1.整式乘法中的化简求值 整式乘法