《分式》全章复习与巩固(基础)知识讲解.pdfVIP

《分式》全章复习与巩固（基础） 责编：杜少波 【学习目标】 1. 理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为 0 的条件 . 2．了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则． 3．掌握分式的四则运算． 4 ．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解 法，体会解方程中的化归思想． 【知识网络】 【要点梳理】 【高清课堂 分式全章复习与巩固 知识要点】 要点一、分式的有关概念及性质 1．分式 A 一般地，如果 A、 B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 叫做分式 . 其中 A B 叫做分子， B 叫做分母 . 要点诠释： 分式中的分母表示除数，由于除数不能为 0 ，所以分式的分母不能为 0，即 A 当 B≠0 时，分式 才有意义 . B 2. 分式的基本性质 （M为不等于 0 的整式） . 3．最简分式 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式 . 如果分子分母有公因式， 要进行约分化简 . 要点二、分式的运算 1．约分 利用分式的基本性质， 把一个分式的分子和分母的公因式约去， 不改变分式的值， 这样 的分式变形叫做分式的约分 . 2．通分 利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母的分 式化为同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分． 3 ．基本运算法则 分式的运算法则与分数的运算法则类似 , 具体运算法则如下 : （1）加减运算 a b a b ；同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减 . c c c ；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 . a c ac （2 ）乘法运算 ，其中 a、b、c、d 是整式， bd 0 . b d bd 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母 . a c a d ad （3 ）除法运算 ，其中 a、b、c、d 是整式， bcd 0 . b d b c bc 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，与被除式相乘 . （4 ）乘方运算 分式的乘方，把分子、分母分别乘方 . 4. 分式的混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后加减，有括号先算括号里面的 . 要点三、分式方程 1．分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 2．分式方程的解法 解分式方程的关键是去分母 , 即方程两边都乘以最简公分母将分式方程转化为整式方 程． 3．分式方程的增根问题 增根的产生： 分式方程本身隐含着分母不为 0 的条件，