文稿教程教案英文版课件2.pptxVIP

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2021-09-10 发布于江苏
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文稿教程教案英文版课件2.pptx

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定义设 p,q为二命题，复合命题 “如果p,则q” 称作p与q的蕴涵式，记作p ? q，并称p是蕴涵式的前项，q为蕴涵式的后项. ?称作蕴涵联结词，并规定，p ? q为假当且仅当 p 为真 q 为假.;Example 1: Write the implication p ? q for each of the following. (a) p:I am hungry. q: I will eat. (b) p: It is snowing. q: 3 +5 = 8 Solution (a) lf I am hungry, then I will eat. (b) If it is snowing, then 3 + 5 = 8.;注意： 1.在自然语言中, “if p then q”往往意味着p,q有某种内在的因果关系;但在数理逻辑中“p ? q ”中的p,q??一定存在什么内在联系； 2.在数学中“if p then q ”表示的是前项p为真，则后项q为真的推理关系，但在数理逻辑中，当前项p为假时，仍有“p ? q”为真. ;If 2+2=5. then I am the king of England. p: 2+2=5; q: I am the king of England. p ? q What is the truth value of this sentence?;(2) If p?q is an implication, then the converse(逆) of p ?q is the implication q ? p, and the contrapositive(逆否命题) of p ? q is the implication ~q ? ~p.;;how about p?q and (p?q)?(q?p)? (p?q) ? ((p?q)?(q?p)) is always true! Compute it’s truth table. So: p?q ≡ (p?q)?(q?p);;;Theorem 1 :Properties of Logical Operations; The implication operation also has a number of important properties.;~(?xP(x))??x~P(x) ~(?xP(x))??x(~P(x)) ?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x) ?xP(x)??xQ(x)??x(P(x)?Q(x)) ?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x) ?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x) ((?xP(x)) ? (?xQ(x)) ? ? x(P(x)?Q(x))是一个重言式. ? x(P(x)?Q(x)) ? ?xP(x) ? ?xQ(x)是一个重言式.;Theorem 4: Some Important Tautologies