人人学有价值的数学.pptxVIP

—人人学有价值的数学；—人人都能获得必需的数学；—不同的人在数学上得到不同发展；数学与现实生活紧密联系，数学在生产、生活中的应用越来越广泛。因此学习有价值的数学知识，解决日常生活中有价值的实际问题是一个重要的课题。他也是中考必考内容。应用数学知识 解决实际问题市场经济中的数学决策问题问题1海安长途客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李。如果超过规定，则需要购买行李票。行李费用y(元)是行李重量x（千克）的一次函数，其图像如图所示，求：（1）y与x之间的函数关系式。 （2）旅客最多可免费携带行李的重量。解：(1)由图像可知此函数是一次函数，设AB:y=kx+b(k≠0）由图象可得图象过A（60，6），B（80，10）点：∴ 6=60k+b k=0.2 10=80k+b b=-6∴此函数的解析式为y= 0.2x-6 (x30)(2)令y=0,则x=30∴旅客最多可免费携带的重量为30千克。y/元B10A6X/千克o6080变形题1 如图，x 轴表示托运行李的重量，y 轴表示托运行李的费用，射线AB、CD分别表示甲、乙两航空公司（在相同里程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数关系。乙甲你从图象中可以得出哪些信息？40千克时，甲、乙费用相等，都是50元大于40千克时，甲的费用小于乙的费用Y（元）乙250D甲80千克时，甲的费用是150元150小于40千克时，甲的费用大于乙的费用B5080千克时，乙的费用是250元0AC80X（千克）40⑴设甲、乙两航空公司托运行李的费用分别为y甲、y 乙，请写出y甲（元）、y 乙（元）与托运行李重量x （千克）之间的函数关系式。如何将文字语言转化为数学语言？⑴y甲=_____________ y 乙=____________2.5x－50讨论：5x－15040千克时，甲费用50元80千克时，甲费用150元AB过点（40，50）（80，150）40千克时，乙费用50元80千克时，乙费用250元CD过点（40，50）（80，250）Y（元）乙250D甲150B500AC80X（千克）40y=0 免费？Y（元）乙250D甲150B500AC80X（千克）40 ⑵甲、乙两航空公司各可以免费托运行李_____ 、 _____千克。30讨论：20y甲= 2.5x－50 y 乙= 5x－150Y（元）乙250D甲150B500AC80X（千克）40 ⑶如果你托运行李80千克，应选____航空公司，可节省_____元费用。甲100讨论：提示： 80千克时，甲的费用是150元80千克时，乙的费用是250元 乙Y（元）250D你将如何选择？150B500AC8040讨论： ⑷如果你带行李80千克准备出差，乙航空公司的票价（不包括行李托运费）是甲航空公司票价（不包括行李托运费）的90%，你认为乘座哪家航空公司飞机划算。甲X（千克）解法一：设甲公司票价为m元，则 乙公司票价为90%m元，可知： 甲公司的费用y 甲=150+m 乙公司的费用y 乙=250+ 90%m 若y 甲= y 乙， 则m=1000 , 此时选甲或乙都可以 ； 若m1000 ， 则y 甲 y 乙， 此时选乙划算；若m1000 ， 则y 甲 y 乙， 此时选甲划算。因此：当甲公司的票价等于1000元时，乘座甲或乙公司的飞机费用一样；当甲公司的票价大于1000元时，乘座乙公司的飞机划算；当甲公司的票价小于1000元时，乘座甲公司的飞机划算；Y（元） 2501500m（元）解法二：设甲公司票价为m元，则 乙公司票价为90%m元， 甲公司的费用y 甲=150+m 乙公司的费用y 乙=250+ 90%m 甲乙图像法1000　小 结 ： 通过数形结合、函数、方程的思想，将实际问题转化为数学问题，建立方程、函数、不等式等数学模型，最后通过数学知识解决问题。　小 结 ： 在上述解题过程中，我们主要用到了哪些数学知识或思想方法？小结 ： 用这些数学知识还可以解决其他的实际问题。问题2：某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的 图象如图所示。（1）填空，月用电量为100度时，应交电费 元；（2）当x≥100时求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？40Y= x+2072元Y（元）604020O100200X（度）问题三：《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资，薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，次项税款按下表累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5％超过500元至2000元