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认识二元一次方程组 安 乐 镇 中 学 教 案 第___1___课时 10．1 认识二元一次方程组 课 题 教学目标  1、通过实际问题进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的数学 模型. 2、了解二元一次方程（组）及解的概念，会判断一对数是不是某个二元 一次方程（组）的解。 重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解。 教学重点及难点 难点是了解二元一次方程组的解的含义。 教学过程 教学流程 教师活动 学生活动 （一）、情 （1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举 境导入： 一个一元一次方程的例子吗？ （2）列一元一次方程求解． 雄伟的长城是中华民族的象征。长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长 7300 千米。其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长 6100 千米。长城的东、西段各长多少千米？ （二）、探 究新知： 1、问题导读： （1）在上面的问题中 哪些量是已知量？哪些量是未知量？ 有哪些等量关系？ 如果设长城东段的长为 x 千米，西段的长为 y 千米，那么长城的全长为＿＿＿＿西段比东段长＿＿＿ ＿ 根据等量关系列出方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿ （2）什么叫做二元一次方程？什么叫做二元一次方程的一 第 1 页第 1 页 认识二元一次方程组 个解并举例说明，二元一次方程有多少个解？ （3）什么叫做二元一次方程组？什么叫做二元一次方程组的解并举例说明，二元一次方程组有多少个解？（4）试作例 1 2、合作交流： 学生自己试着解决问题并与组内的同学讨论，交流，教师鼓励学生，把得到的结果展示到黑板上。 3、精讲点拨： 知识点 1 、 二元一次方程的定义 （1） 师提出定义。 （2） 判断下列方程中，哪些是二元一次方程？哪些不是？ 为什么？ 3x－2y=4z 6xy+9=0 1 +4y=6 4x= y ? 2 x 4 X=Y 知识点 2 、 二元一次方程的解定义 （1） 师提出定义 （2） 二元一次方程 3x+y=10 的解有哪些？填写下表 x … -4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 4 … .5 5 y 3x+y=10 的解有多少个？一个解有几个数?正整数解有几个？ 知识点 3 二元一次方程组的定义 （1）师提问定义。 （2）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A ． ?x ? y ? 4 ?2a ? 3b ? 11 ?x2 ? 9 ?x ? y ? 8 ?2x ? 3y ? 7 B.?5b ? 4c ? 6 C.? y ? 2x D.?x2 ? y ? 4 ? ? ? ? （3）师生共同总结二元一次方程组的条件 第 2 页第 2 页 认识二元一次方程组 知识点 4 二元一次方程组的解定义 (1) 师提问定义。 ?3x ? 2 y ? 3 的解是 (2) 对照定义判断二元一次方程组 ? ?x ? 2 y ? 5 （ ） ?x ? 1 ? 3 ?x ? 2 ?x ? 7 ?x ? ? 2 A． ? B.? C.? 3 D.? ? y ? 0 ? ? y ? ? y ? ?1 2 ? y ? 2 ? （3）完成课后练习 1 完成课后习题 1、2、3、4Ｂ１、2 1、方程 3x+y=7 的正整数解的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 ?x ? ?1 的二元一次方程组__________ 2、写出一个解为 ? 2 （三）、拓 ? y ? 展延伸 3、如果 2x—3ｙ＝５，则６－４ｘ＋６ｙ＝＿＿＿＿＿＿ ４、如果ｘ＝1，ｙ＝２是方程３ｘ－ｋｙ＝１的解，则 k 的值是_____ ?3x ? 2 y ? 3 的解是（ ） 5、二元一次方程组 ? 四）、达标 ?x ? 2 y ? 5 测评 ?x ? 1 ? 3 ?x ? 2 ?x ? 7 ?x ? ? 2 A． ? B.? C.? 3 D.? ? y ? 0 ? 2 ? y ? ? y ? ?1 2 ? y ? ? 这节课我们就学到这儿，本节我们一共学习了哪些内容？你学会了吗？归纳总结 与小组内的同学交流你的收获吧。 第 3 页第 3 页 认识二元一次方程组 课本 51 页，拓展与延伸 4、5、6 题 布置作业 板书设计 二元一次方程 二元一次方程的解 板书设计 二元一次方程组 二元一次方程组的解 这节课关键把握二元一次方程的解、二元一次方程组的解的理解， 二元一次方程、二元一次方程组定义的掌握，学生课堂能够理解， 教后反思 课堂气氛不大活跃。 第 4 页第 4 页 认识二元一次方程组 第 5 页第 5 页