三角函数基础练习(一).docVIP

- .. 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 12 12页 - -可修编. 三角函数根底练习〔一〕 学校:___________：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题〔本大题共9小题，共45.0分〕 QUOTE =〔　　〕 A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 角α的终边经过点P〔b，4〕，且cosα=- QUOTE ，那么b的值为〔　　〕 A. QUOTE B. 3C. QUOTE D. 5 假设sinα＞0且tanα＜0，那么 QUOTE 的终边在〔　　〕 A. 第一象限B. 第二象限C. 第一象限或第三象限D. 第三象限或第四象限 角α的终边经过点〔2，-1〕，那么sinα+cosα的值为〔　　〕 A. QUOTE B. C. QUOTE D. QUOTE 假设sinα=- QUOTE ，且α为第四象限角，那么tanα的值等于〔　　〕 A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 假设 QUOTE ，那么tanα=〔　　〕 A. 1B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 角α的终边经过点P〔-5，-12〕，那么sin〔 QUOTE +α〕的值等于〔　　〕 A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE QUOTE ，且 QUOTE ，那么cosα-sinα的值为〔　　〕 A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE tanα=2，那么sin2α+sinαcosα的值为〔　　〕 A. QUOTE B. 1C. QUOTE D. QUOTE 二、填空题〔本大题共5小题，共25.0分〕 假设cosα＜0，tanα＞0，那么角α是第______ 象限角． 假设α=k?180°+45°，k∈Z，那么α为______ 象限角． 假设扇形的弧长为6cm，圆心角为2弧度，那么扇形的面积为______ cm2． 点P〔1，2〕在α终边上，那么= ______ ． 角A是△ABC的一个角，假设sin?A+cos?A= QUOTE ，那么sinA-cosA等于______ ． 三、解答题〔本大题共2小题，共30.0分〕 QUOTE ，且tanα＞0．〔1〕由tanα的值；〔2〕求 QUOTE 的值． tanα是关于x的方程2x2-x-1=0的一个实根，且α是第三象限角．〔1〕求 QUOTE 的值；〔2〕求cosα+sinα的值． 答案和解析 1.【答案】A【解析】 解：原式=cos〔-3π-〕=-cos〔-〕=-cos=-．应选：A．原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值化简即可求出值．此题考察了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解此题的关键． 2.【答案】C【解析】 解：由题意可得cosα==-，求得b=-3，应选C．由条件利用任意角的三角函数的定义求得b的值．此题主要考察任意角的三角函数的定义，属于根底题． 3.【答案】C【解析】 解；∵sinα＞0且tanα＜0， ∴α位于第二象限． ∴+2kπ＜α＜2kπ+π，k∈Z，那么+kπ＜＜kπ+?k∈Z 当k为奇数时它是第三象限，当k为偶数时它是第一象限的角 ∴角的终边在第一象限或第三象限，应选：C．利用象限角的各三角函数的符号，将sinα＞0且tanα＜0，得出α所在的象限，进而得出结果．此题考察象限角中各三角函数的符号，属于根底题． 4.【答案】D【解析】 解：∵角α的终边经过点〔2，-1〕，那么x=2，y=-1，r=，∴sinα=-，cosα=，∴sinα+cosα=，应选D．由题意可得x=2，y=-1，r=，可得sinα和cosα的值，从而求得sinα+cosα 的值．此题主要考察任意角的三角函数的定义，属于中档题． 5.【答案】D【解析】 【分析】此题考察同角三角函数的根本关系式的应用，考察计算能力．利用同角三角函数的根本关系式求出cosα，然后求解即可．【解答】?解：∵sinα=-，且α为第四象限角，∴cosα==，∴tanα==-．应选D． 6.【答案】A【解析】 解：∵ ==2，即tanα+1=4tanα-2，解得：tanα=1．应选A 等式的左边分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的根本关系弦化切后，得到关于tanα的方程，求出方程的解即可得到tanα的值．