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第 页 PAGE \* Arabic 1 等差数列基础练习题 1. 已知是一个等差数列,请在下表中填入适当的数. 8 2 2体育场一角的看台的座位是这样排列的:第一排有15个座位,从第二排起每一排都比前一排多2个座位.你能用表示第排的座位数吗?第10排能坐多少个人? 3. 等差数列的首项为,公差为;等差数列的首项为,公差为.如果. ,且,,求数列的通项公式. 4. 已知一个无穷等差数列的首项为,公差为. (1)将数列中的前项去掉,其余各项组成一个新的数列,这个新数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是多少? (2)取出数列中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是多少? (3)如果取出数列中所有序号为7的倍数的项,组成一个新的数列呢?你能根据得到的结论作出一个猜想吗? 5. 已知是等差数列. (1)是否成立?呢?为什么? (2)是否成立?据此你能得出什么结论? (3)是否成立?你又能得出什么结论? A 组 1. 在等差数列中, (1)已知,,求; (2)已知,,求. 2. 如果三角形的三个内角的度数成等差数列,那么中间的角是多少度? 3. 在正常情况下,从地面到10km的高空,高度每增加1km,气温就下降某一个固定数值.如果1km高度的气温是,5km高度的气温是,求2km、4km、8km高度的气温. 4. 甲虫是行动最快的昆虫之一.下表记录了某种类型的甲虫的爬行速度. 时间/s 1 2 3 ? 60 距离/cm (1)你能建立一个等差数列的模型,表示甲虫的爬行距离和时间之间的关系吗? (2)利用建立的模型计算,甲虫1min能爬行多远?它爬行49聪明需要多长时间? B 组 1. 某地区1997年底沙漠面积为.地质工作者为了解这个地区沙漠面积的变化情况,从1998年开始进行了连续5年的观测,并在每年底将观测结果记录如下表: 观测年份 该地区沙漠面积比原有面积增加数() 1998 2000 1999 4000 2000 6001 2001 7999 2002 10001 请根据上表所给的信息进行预测. (1)如果不采取任何措施,到2010年底,这个地区的沙漠面积将大约变成多少? (2)如果从2003年初开始,采取指数造林等措施,每年改造8000沙漠,但沙漠面积仍按原有速度增加,那么到哪一年年底,这个地区的沙漠面积将小于? 2. 已知等差数列的公差为,求证: .
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