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2021-08-27 发布于湖北
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Jason Testarossa 第 1 页 2020-4-14 线性代数复习题答案 WORD使用不熟练因此有些东西写不出来（打的我快吐了 .. ）。答案仅供参考，错误在所难免，会数学的同学帮忙校验一下吧。祝大家门门考试全通过。一、计算排列的逆序数。解：在排列中 7 排在首位，逆序数为 0； 6 的前面比 6 大的数有一个 7，故逆序数为 1； 8 是最大数，逆序数为 0； 4 的前面比 4 大的数有 7、6、8，故逆序数为 3； 3 的前面比 3 大的数有 7、6、8、4，故逆序数为 4 ； 5 的前面比 5 大的数有 7、6、8，故逆序数为 3； 2 的前面比 2 大的数有 7、6、8、4、3、5，故逆序数为 6； 1 的前面比 2 大的数有 7、6、8、4、3、5、2，故逆序数为 7；于是这个排列的逆序数为 t=0+1+0+3+4+3+6+7=24 二、计算下列 n 阶行列式的值： a b ... b b a ... b D= ... ... ... ... b b ... a 解： a b ... b a ( n 1)b a ( n 1)b a (n 1)b a (n 1)b b a ... b b a ... b D r1 r 2 r 3 ...rn r 1/[ a (n 1)b] ... ... ... ... ... ... ... ... b b ... a b b ... a 1 1 ... 1 b b ... b r2 r 1 b a ... b a (n 1)b b a ... b r3 r 1 a ( n 1)b r 1* b ... ... ... ... b ... ... ... b b ... a b b ... a rn r 1 b b ... b a ( n 1)b b (a b) ... 0 n-1 = (a b) [a+(n-1)b] b ... ... ... ... 0 0 ... (a b) 第 1 页共 7 页 Jason Testarossa 第 2 页 2020-4-14