全国体育单招数学专题复习：解不等式.docx

PAGE PAGE # 专题复习：解不等式 考查：不等式（绝对值）基本性质、解法、证明? 【例1】 【例1】 2 X 不等式厂 0 的解集为 【例2】不等式 X 2 X X 2 的解集是（ X ) A. 0 , 2 B. , 0 C. 2, D. ,0 U 0, 【例3】 不等式 2x2 1 X ≤ 1的解集是 【例4 【例4】 不等式 2 X X 6 0的解集为 X 1 A. X | X 2 , 或X 3 C. x| 2 X 1 ,或 X 3 B. X | X 2 ,或 1 X 3 D. x| 2 X 1 ,或 1 X 3 【例5】 已知函数f（x） log 2 X ,若f （X） ≥ 1 ,则实数X的取值范围是（ ） A.B. A. B. 2 , 1 C. 0，2 U2, 1 D. ，2U2, 【例7】求函数 f(x) 1 2x 3x2 【例7】 求函数 f(x) 1 2x 3x2 lg(15χ2 2x 1)的定义域. 【例6】 右函数 f(x) log1( X) , X -? r 0,右f a f( a),则实数a的取值范围是 A . (1, 0)U(0 , 1) B.( ,1)U(1，) C (1 , 0) U (1,) D.( ，1)U(0 , 1) 【例8】不等式乙」1的解集是 X 2 【例9】不等式x2 2x 3 ≤ 0的解集为( ) A {x∣x ≥ 3或X ≤ 1} B . {x∣ 1 ≤ X≤ 3} C {x∣ 3 ≤ X ≤ 1} D . {x∣x ≤ 3 或 X ≥ 1} 【例10】不等式-^-52 ≥ 2的解集是 (X 1) 1 A 3,— B 2 C 1 C -,1 U 1 ,3 D ,3U 1, 3【例11】 ,3 U 1, 3 【例11】不等式 X 1 1的解集为（ ) X 1 A. x|0 X 1 U x|x 1 C. x| 1 X 0 B. x |0 X 1 D. X |x 0 则b的取值范围【例12】若不等式3x b 4的解集中的整数有且仅有1,2, 则b的取值范围 为 . 【例13】⑴已知a 0,则不等式X2 2ax 3a2 0的解集为 . ⑵若不等式8x 97 ⑵若不等式8x 9 7和不等式ax2 bx 2 0的解集相同，则a b 【例15】 【例15】关于X的方程 aχ2 2x 1 0至少有一个正的实根，则 a的取值范围是 【例14】若关于X的不等式ax b 0的解集是（，1）,则关于X的不等式ax b 0 X 2 的解集为 ( ) A. , 1 U 2 , B . (1,2) C. (1,2) D . ,1 U 2, ( ) ( ) A. a ≥ 0 B 1 ≤ a ≤ 0 C . a 0 或 1 a 0 D 【例16】有如下几个命题： 如果Xi , X2是方程ax例题3.已知x, y,z R，x 2y 3z 0 ,则L的最小值 bx C 0的两个实根且Xi X2 ,那么不等式 ax 例题3.已知x, y,z R，x 2y 3z 0 ,则L的最小值 当 b2 4ac 0时，二次不等式ax2 bx C 0的解集为 ； U ≤ 0与不等式（X a）（x b） ≤ 0的解集相同； X b 2 ④X 1 XZ与X 2x 3（X I）的解集相同? XZ 其中正确命题的个数是（ ) A. 3 B . 2 C . 1 D .0 基本不等式（重点） 1.a2+b2≥2ab（a，b ∈ R）， 例题2. 例题2.已知x，y R+ ,且X 4y 1,则x?y的最大值是 2.当 a, b≥ 0 时，a+b≥ 2 ab 3.当 a， b≥ 0 时，ab≤ 2 a b 2 . 例题1.已知 a 0,b 0,且 a b 2,则（ ） (A) ab 1 1 - (B) ab - 2 2 (C) a2 b2 2 (D) a2 b2 3  习题巩固 1 ?集合 A xx2 x 2 0 , B XX 1 ,则 A (CRB)( ) (A) X X 1 (B) x 1 x 2 (C) x 1 x 2 (D) X 1 X 1 设条件P : —— 0,条件q: (X 1)(x 2) 0 ,则条件P是条件q的() X 2 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件,, 设 x,y R ,则“ X 2且y 2 ”是“ x2 y2 4 ”的 ( ) A.充分不必要条件 B .必要不充分条件 C.充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 4.已知a 0,b 0,且 2a b 4,则- ab 的最小值为( ) 1 A. 1 B 4 .4 C .1 D . 2 2 5.若函数f(x) 1 Z X ,(X X 2 2)在X n处有最小值，则n () A. 1 .2 B .1 3