级数练习题必威体育精装版分析和总结.pdfVIP

题型： 4 月 1 日 1.判断下列级数的敛散性 (绝对收敛和条件收敛 ) 【正项 级数、交错级数、任意数项级数】 2.求下列幂级数的收敛半径、收敛区间 3.求下列幂级数的和函数 4.将函数 f(x) 展成 x 的幂级数或者 x-a （a 为常数）的 幂级数 内容：4 月 1 日 一． 常数项级数 1. 级数的概念与性质 2. 级数敛散的判别法 二． 函数项级数与幂级数 1． 函数项级数、收敛域、和函数的概念 2． 幂级数的收敛半径、收敛区间以及收敛域 3． 幂级数的性质 4． 函数的幂级数展开 例题讲解： 4 月 2 日~5 日 题型一 判定级数的敛散性 题型二 求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域 题型三 求幂级数的和函数 题型四 求函数的幂级数的展开式 自测题八： 4 月 5 日 一．填空题 二．选择题 三．解答题 4 月 1 日无穷级数练习题 一．选择题 a 1、设常数 0 ，而级数 a2 收敛，则级数 ( 1) n n 是（ ）。 n 2 n 1 n 1 n （A ）发散 （B ）条件收敛 （C ）绝对收敛 （D ）收敛与 有关 a a a a n n n n 2、设 pn ， qn ， n 1.2 ，则下列命题中正确的是（ ）。 2 2 （A ）若 an 条件收敛，则 pn 与 qn 都收敛。 n 1 n 1 n 1 （B ）若 an 绝对收敛，则 pn 与 qn 都收敛。 n 1 n 1 n 1 （C ）若 an 条件收敛，则 pn 与 qn 的敛散性都不一定。 n 1 n 1 n 1 （D ）若 an 绝对收敛，则 pn 与 qn 的敛散性都不定。 n 1 n 1 n 1 3、设 an 0, n 21, ，若 an 发散， ( 1) n 1an 收敛，则下列结论正确的是 （ ）。 n 1 n 1 （A ） a 收敛， a 发散 . （B ） a 收敛， a 发散 . 2n 1 2 n 2 n 2 n 1 N 1 n 1 n 1 n 1 （C ） ( a2 n