2013广东高职高考数学真题及答案.docVIP

2013年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数学 本试卷共题，满分150分。考试用时120分钟。 1.答卷前，考生务必用黒色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填定在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答 题卡右上甬“条形?i骈占贴处”。 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日选项的答案信息，想余黒， 如需改动，用橡皮據千净后，再选涂其他答案。答秦不能答在试卷上。 3非选择题必须用黒色字迹的钢笔或签字笔作答，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4涛生龙、须保持答题卡的整洁。靑试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、迭择题：本大题共15小题，每小题5分.满分方分。在每小题给出的四个选项中, 只有龄题目要换 f 1.设集合 = -V = (O;L2},则 MflJV=、 丸{0} C. {0,1,2} L函数〉二？的定义是 A (72) C. {-cc； 一 2} 3.设Qb是任意实数，且ab,则下列式子正确的是 b A cf b^ B. -1 C・ lg(々一 b)0 D. 2a. 4・ sin 33O:= 1 1 A —— B. ■ □ ■ c. D. — ■ 5.若向量 AB = (2:4), 5C=(4:3),则 JC = A (6,7) B. (2T C. (-11) D- (6J) 下列函敎为偶函数的是 A y = ex B. T = Iff X ✓ w* C・ y = sinx D. v = cosx • 设函数y(x)=｛「「，则/(/(2)) = X A 1 B. 2 C. 3 D. 4 在AJ3C中「sind ＞丄”的 A充分非必要务件“ B. 充分必要条件 C.必要非充分条件 D. 非充分非必要谿 若向量2力满足\a^b\ = \a-t\,则必有 A a= 0 B. “ 0丁 C・a・b = Q 4 D. I=H 10. 若直线f过点(IQ), 上的截距为L,则Z的方程为 A 3x-v-l = 0 B. 3x-v+l = 0 •F • C. X- V-l = 0D. X- v+1 = 0 11. 对任定xwR,下列式子恒成立的是 A r-2x + l0 B・ k_l|0 C・ 2*1〉0 D・ Zog2(r + l)0 12. 若a, b, c均为实数，且c是a和0的等差中项，〃是a和b的等比中项，则有 A cibcd B. ab cd C. ab cd D. ab cd 13. 抛物线.r=-8j*的准线方程是 A y = 4 B. V = 一 4 C. v = 2 D. T = 一2 J “ 14. 己知云是呂『0兀…店o的平均值，$为.\.X2.X5.X4的平均值，①为X5.X6 --.X10的平 均值，则X二 2a +3(x 扣 一 5 C. q+还 [10, 20) [20, 30) [30, 40) [40, 50) [50, 60) [60, 70) 2 3 4 5 4 2 则样本数JS落在区间［io, 40)的频率为 B. 0.45 C. 035 D. 0.65 A. 0.35 15.容量为20的样本数掲 分组后的膨分布如下: 二 填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分牡分。 16. 函数/(x) = 3cos2.v的最小正周期为 。 17. 不等式r-2.v-30的解集为 。 广 O 4 1S.若sin=—, tan0,则cos= 。 19. 己知 d］为等差数列，且0+03=8，2+企=12。则口：= 。 20. 设袋内装有大小相同，颜色分别为红、白、黒的球共：00个，其中红球45个，从袋内 任取1个球，若取出白球的概率为623,则取出黒球的概率为 。 三.解答题：本大题共4小题，第21〜23题各12分，第24题14分，满分50分。解答须 写出文字说明，证明过程的演算步孤 21. (本小题满分12分) 1-iSC中，角・\ B C对应的边分别为G b, C,且^=b C = (, ZC = |^. (1) 求cosB的值； (2) 求a的值。 22. (本小题满分12分) 己知数列匕：｝的首项q=l,务=2%+/-4川+2 (刃=二3,…)，数列的通 项为 ％ =q： + nr(n^NM) D 证明：数列｛—｝是等比数列； (2)求数列仮｝的前n项和S,：。 23. 〈本小题满分12分） 在平面直角坐标系X0）•中，直线X = 1与圆”+尸“交于两点A和B,记以AB为直 径的圆为C；以点占（-3：0）和F,（3：O）为焦点,短半轴长为4的椭圆为D。 1）求圆C的椭圆D的方程。 ⑵ 证明；圆C的圆心与椭圆D上的任意一点的距离大于圆C的半径。 24. （