2013年大连市高三双基测试数学(理)试题.docVIP

2013年双基测试数 学（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22题〜第24题为选考题, 其它题为必考题•考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效•考试结束后，将本试卷和答 题卡一并交回. 4 参考公式：球的体积公式 V — 3 R3 .其中 R为球半径. 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 $ n XiYi i 1 n nx y a 1. 2. 3. .选择题：（本大题共12小题，每小题 题目要求的） 复数z A . 1 已知集合 A . {x|1 函数f （x） A.— 4 4.抛物线y A. 2 -2 nx y Sx. 第 5分，共 I卷 60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 1 i的虚部是 B. 1 2 x | x 3} B (sinx cosx)2的最小正周期为 C 4x 3.{x|1 、2 .i 0 , N x 2} D . x|lg(3 C . i x) D 0，则 Ml N =( .{x|2 x 3} B.— 2 2x2的焦点F到准线I的距离是 C. D. 2 5.若执行如图所示的程序框图，如果输入 A. - B 7 2 6，则输出的 4 5 S的值是 D. 7. Sn为等差数列 ） a . 27 2 108 把一枚骰子连续掷两次, 况 （ {aj的前n项和, a2 a8 则S9 .27 .54 已知在第一次抛出的是偶数点的情 出的也是偶数点的概率为 1 4 8.下列函数中，与函数 调性也相同的是 1 D. 3凶的奇偶性相同且在（ ） y iog2 x ,0）上单 D. y 9.下列说法中，正确的是 ( 2 2 A. 命题“若am bm ,贝y a b ”的逆命题是真命题 B. 命题p或q ”为真命题，则命题p ”和命题q ”均为真命题 C.已知x R，则“ x 1 ” 是“ x 2”的充分不必要条件 D.命题x R , x2 x 0 ”的否定是：“ x R ,x2 x 0 ” 10. ABC的外接圆的圆心为 O , 半径为2, OA AB AC 0 且 |0A| |AB|, 的投影为 ( ) A. 3 B . 3 C . .3 D 3 11.已知f(x)是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当 0 x 1时， f(x) 如果函数g(x) f(x) (x m)有两个零点，则实数 m的值为 ( A. 2k ( k Z ) B 1 .2k或 2k -( 4 k Z ) C. 0 D 1 .2k或 2k -( 4 k Z) 12. SC为球0的直径，代B是该球球面上的两点， AB 2, ASC BSC 则向量CA在CB方向上 2 x， ) 若棱锥A SBC的体积为4 3,则球0体积为 ( 3 4 32 A. — B. 一 C. 27 D. 4J3 3 3 第II 13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第 22题~ 5分，共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上 )13. —个几何体的 14.已知下列表格所示的数据的回归直线方程为 ? 3.8x a，则a的值为 x 2 3 4 5 6 y 251 254 257 262 266 (2n 1) an (n 1) 3n 1 3，则数列a.的通项公式 16 .已知A, B的坐标为A( . 2,0), B( . 2,0)，且动点 的轨迹与直线y k( x 2)有两个交点的充要条件为 P满足PA |PB 2，则动点 k . 三•解答题：(本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分12分) 已知 A, B,C 是 ABC 的三个内角，向量 m (si nA si n B,si nC), n (、2s in A si nC,si nA sin B), Rl/ n 共线• 求角B ; 3 若si nA ，求cosC的值• 5 18.(本小题满分12分) 为了解学生身高情况，某校以 10轴勺比例对全校 率分布直方图如下： 频率 向量 (I) 700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的频 频率 已知样本中身高在［150,155 ) cm的女生有1人. (I)求出样本中该校男生的人数和女生的人数； (H)估计该校学生身高在 170〜190cm之间的概率； (皿)从样本中身高在 185〜190cm之间的男生和样本中身高在 记被抽取的3人中的女生人数为 X.求随机变量X的分布列和数学期望 170〜180cm之间的女生中随机抽取 3人, E(X). 19.(本小题满分12分) 如图，四棱锥P ABCD中，底面 AD CD 2AB 2, PD 底面 (I)证明：BD PC ; 1 (n)若PD AD，求二面角 2 ABCD 为梯形， DAB 60 , ABCD ,