带电粒子在磁场中运动情况汇总.pdfVIP

带电粒子在磁场中运动情况汇总 一、带电粒子在磁场中运动的分析方法 (1) 圆心的确定 因为洛伦兹力 f 指向圆心，根据 f ⊥v ，画出粒子运动轨迹中任意两点 (一般是射入和射出磁场两点 )， 先作出切线找出 v 的方向再确定 F 的方向，沿两个洛伦兹力 F 的方 向画其延长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆心位置必定在 圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置， (2)半径的确定和计算 利用平面几何关系，求出该圆的可能半径 (或圆心角 ) ，并注意以下几何特点：粒子速度的偏向角 ，等于 转过的圆心角 ，并等于 AB 弦与切线的夹角 (弦切角 ) θ的 2 倍，如右图所示， 即 ＝ ＝ 2 (3)粒子在磁场中运动时间的确定 若要计算转过任一段圆弧所用的时间，则必须确定粒子转过的圆弧所对的圆心角，利用圆心角α与弦 切角θ的关系，或者利用四边形内角和等于 360 °计算出圆心角α的大小，并由表达式 t ＝ T，确定通 2 过该段圆弧所用的时间，其中 T 即为该粒子做圆周运动的周期，转过的圆心角越大，所用时间 t 越长，注 意 t 与运动轨迹的长短无关。 二、带电粒子在有界磁场中运动情况分析 1、无边界磁场 例 1、如图所示，质量为 m，电荷量为 q，重力不计的带正电粒子，以 速度 v 从 A 点垂直射入匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂 v A 2r 直于纸面向里。若粒子以 A 点为中心， 可在垂直磁场的平面内向任意方 B 向发射，但速度大小一定为 v，那么，粒子可能经过的区域怎样 2、一边有界磁场 例 1 图 例 2 、如图所示，质量为 m ，电荷量为 q ，重力不计的带正电粒子，以速度 v 从 A 点垂直射入匀强磁场， 磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向里。 M （1）设置一块足够长的挡板 MN ，若粒子可从 A 点向挡板右侧任意方向发射， 但速度 P1 大小一定为 v，那么粒子射到挡板上的范围 v A v 多大 v v B （2 ）若粒子以与边界夹角为（与 x 轴的正 N 方向） 射入磁场， 求离开磁场时与边界的 例 2 （1）图 夹角和粒子做圆周运动的圆心角。 例 2 （2 ）图 （3）如例 3 （3）图所示，在发射点 A 右侧距离 A 点为 d(d2r)处设置一块足够长的挡板，若粒子以 A 点为 中心，可在垂直磁场的平面内向任意方向发射，但速度大小一定为 v ，那么，粒子能射到挡板上的范围为 多大 M M M M B