2021年人教A版必修5数学第3章_不等式单元测试卷含答案.docxVIP

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 2021年人教A版必修5数学第3章 不等式单元测试卷含答案 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ， ） ? 1. 若不等式xax+32的解集为 A.9 B.18 C.36 D.48 ? 2. 已知曲线y=4x上的点a,b A.1 B.2 C.4 D.6 ? 3. 已知实数x，y满足y≥x+343x25+y5 A.7 B.8 C.9 D.10 ? 4. 不等式x2?x?60 A.{x|x?2或x3} B.{x|x ? 5. 若1a1 A.a2b2 B.abb2 C.ab+ba ? 6. 若ab0， A.adbc B.adbc C.acbd ? 7. 若ab0， A.acbd B.acbd C.adbc ? 8. 已知实数x，y满足x(x?2) A.只有最小值，没有最大值 B.只有最大值，没有最小值 C.既有最大值又有最小值 D.没有最大值也没有最小值 ? 9. 甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率(? ? ? ? ? ) A.2536 B.916 C.1136 D.716 ? 10. 下列结论成立的是（ ） A.若acbc，则ab B.若ab，则a2b2C.若ab，cd，则a+c ? 11. 已知实数x，y满足不等式组x≥1x+y≤4 A.(1,4) B.(2,1) C.(2,3) ? 12. 已知平面α截球O得到一个圆，圆心为O′，△ABC为圆O′的内接三角形，∠ABC=60°，圆O′半径为23 A.33 B.233 C.433 D.23 二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ， ） ? 13. 如图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3，A ? 14. 若变量x，y满足约束条件，则该约束条件组确定的平面区域的面积为________． ? 15. 已知不等式ax2+6x?8 ? 16. 定义f(a,b)=a+b?max{a,b},a+b0,max{a,b} 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 11 分 ，共计66分 ， ） ? 17. 若0ab，则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，举出反例．①a+1b ? 18. 命题p：实数x满足x2?4ax+3a20，其中a0，命题q ? 19. 已知x0，y0且2x (1) (2) ? 20. 已知x0，y0，x (1)求 (2)求 ? 21. 某厂要制造至少45台A种电子装置和55台B种电子装置，需要用薄钢板给每台装置配备一个外壳，已知薄钢板有两种规格：甲种板每张面积2m2，可做A，B两种装置的外壳分别为3个和5个，乙种板面积为3m2，可做A，B两种装置的外壳各 ? 22.  (1)已知x (2)已知a0, 参考答案与试题解析 2021年人教A版必修5数学第3章 不等式单元测试卷含答案 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ） 1. 【答案】 C 【考点】 其他不等式的解法 【解析】 由题意可得，x＝4和x＝b是方程x=ax+32的解，且 【解答】 xax+32的解集为(4,?b)，∴ x＝4和x＝b是方程x=a 2. 【答案】 B 【考点】 基本不等式在最值问题中的应用 【解析】 由题意可得a0,b 【解答】 解：由题意可得a0，b0，且 ab=4，则2 3. 【答案】 A 【考点】 简单线性规划 【解析】 画出约束条件的可行域，利用目标函数的范围，转化求解m的范围，判断选项即可． 【解答】 实数x，y满足y≥x+343x25+y5≤1x?1≥0?的可行域如图：由4y=x+33x+5y=25? 4. 【答案】 C 【考点】 一元二次不等式的解法 【解析】 把不等式化为(x 【解答】 解：不等式x2?x?60化为(x+2)(x?3) 5. 【答案】 C 【考点】 不等式性质的应用 基本不等式 【解析】 对于ABD举反例即可判断，对于 【解答】 解：当a=?1，b=?2时，a2b2，abb2，ab，故ABD错误；由题意得：a0，b0，a≠b，则 6. 【答案】 B 【考点】 不等式比较两数大小 不等式的基本性质 【解析】 此题暂无解析 【解答