2021年人教A版（2019）选择性必修第二册数学第四章_数列单元测试卷.docxVIP

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 2021年人教A版（2019）选择性必修第二册数学第四章 数列单元测试卷 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ， ） ? 1. 已知单调递减的等比数列{an}中，a1 A.q＝1 B.q0 C.q1 D.0q1 ? 2. 古代数学名著《张丘建算经》中曾出现过高息借贷的题目：“今有举取他绢，重作券；要过限一日，息绢一尺；二日息二尺；如是息绢日多一尺．今过限一百日，问息绢几何？”题目的意思是：债主拿欠债方的绢做抵押品，每过期一天便加纳一天利息，债务过期一天要纳利息一尺绢，过期二天则第二天便再纳利息二尺，这样，每天利息比前一天增加一尺．若过期100天，欠债方共纳利息为（ ） A.100尺 B.4950尺 C.5000尺 D.5050尺 ? 3. 等差数列{an}中，a2+a8 A.56 B.96 C.80 D.72 ? 4. 在数列{an}中，a1=1，an+ A.12?3n?12 B.3n C.12?3n ? 5. 已知等比数列{an}的各项均为正，且5a3，a2， A.12 B.2 C.13 D.13或?2 ? 6. 已知Sn是等差数列an的前n项和，若S3+a1=S2， A.5 B.10 C.15 D.20 ? 7. 已知公差为2的等差数列{an}与等比数列{bn}，bn A.142 B.252 C.124 D.144 ? 8. 用数学归纳法证明“1+2+3+?+n3=n A.(k+1)3 B.k3+1C.(k3+1) ? 9. 中医是中国传统文化的瑰宝．中医方剂不是药物的任意组合，而是根据中药配伍原则，总结临床经验，用若干药物配制组成的药方，以达到取长补短、辨证论治的目的．中医传统名方“八珍汤”是由补气名方“四君子汤”（由人参、白术、茯苓、炙甘草四味药组成）和补血名方“四物汤”（由熟地黄、白芍、当归、川芎四味药组成）两个方共八味药组合而成的主治气血两虚证方剂．现从“八珍汤”的八味药中任取四味，取到的四味药刚好组成“四君子汤”或“四物汤”的概率是（ ） A. B. C. D. ? 10. 设是公比为的等比数列，首项，对于，，当且仅当，数列的前项和取得最大值，则的取值范围为(???) A. B. C. D. ? 11. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，三个不同的点A，B，C在直线l上，若点O在直线l外，满足OA A.3 B.103 C.113 D.133 ? 12. 已知等差数列an的公差d0，则下列四个命题：①数列an是递增数列； ②数列Sn是递增数列；③数列ann是递增数列；④数列 A.1 B.2 C.3 D.4 二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ， ） ? 13. 一个等差数列的连续4项是a，x，b，2x，则ab=________. ? 14. 设等比数列?{an}?中，首项?a10?，若 ? 15. 函数y=x3(x0)的图象在点(ak, ? 16. 已知等差数列{an}的公差d不为0，等比数列{bn}的公比q是大于1的正有理数，若a1＝b1＝ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 11 分 ，共计66分 ， ） ? 17. 等比数列的首项为?1，前n项和为Sn，如果S10S5 ? 18. 在数列{an}中，a1=1 (1)证明：数列 (2)求数列{ ? 19. 已知等差数列an的首项为1，公差d≠0，且a8是a5与 (1)求数列 (2)记bn=1an ? 20. 在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和S (1)证明：数列{1 (2)设bn=2nS ? 21. 已知等差数列an的公差d≠0，前3项和S3=9，且a1， (1)求数列 (2)若bn=2n? ? 22. 已知在数列an中，a1= (1)证明:数列 (2)假设数列an的前2n项和为S2n①当t=1时，求S2 参考答案与试题解析 2021年人教A版（2019）选择性必修第二册数学第四章 数列单元测试卷 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ） 1. 【答案】 D 【考点】 等比数列的性质 【解析】 利用等比数列的性质直接求解． 【解答】 单调递减的等比数列{an}中，a10，则该数列的公比q 2. 【答案】 D 【考点】 等差数列的通项公式 【解析】 由题意，每天要纳绢的尺数构