《直线与圆的位置关系》示范公开课教学PPT课件【高中数学人教】.pptxVIP

直线与圆的位置关系; 点到直线的距离公式，圆的标准方程和一般方程分别是什么？ ; 一艘轮船在沿直线返回港口的 途中，接到气象台的台风预报： 台风中心位于轮船正西70 km处， 受影响的范围是半径长为30km的 圆形区域. 已知港口位于台风中心 正北40 km处，如果这艘轮船不改变 航线，那么它是否会受到台风的影响？;;;;;;1.利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：;2.利用直线与圆的公共点的个数进行判断：; 例1 如图，已知直线l:3x+y－6=0和圆心为C的圆x2+y2－2y－4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标.;解法一：;解法二：;1.设直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为( ) A.± B.±2 C.±2 D.±4 【解析】选B.由已知，可知直线方程为y=x+a， 即x－y+a=0，所以有 ，得a=±2.; 例2 已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y－21=0 所截得的弦长为 ，求直线l的方程.; 解：将圆的方程写成标准形式x2+(y+2)2=25，得圆心坐标是(0，-2)，半径长r=5. 如图，因为直线l被圆所截得的弦长是 ，所以弦心距为 ，即圆心到所求直线l的距离为 .;即 两边平方，并整理得到 2k2－3k－2=0， 解得k= ，或k=2. 所以所求直线l有两条，它们的方程分别为 y+3= (x+3)，或 y+3=2(x+3). 即x+2y+9=0，或2x－y+3=0.; 直线x+ y=0绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆x2+y2－4x+1=0的位置关系是( ) A.直线与圆相切 B.直线与圆相交但不过圆心 C.直线与圆相离 D.直线过圆心; 解：选A.因为直线x+ y=0的倾斜角为150°，所以顺时针方向旋转30°后的倾斜角为120°， 旋转后的直线方程为x+y=0. 将圆的方程化为(x－2)2+y2=3， 所以圆心的坐标为(2，0)，半径为 ，圆心到直线x+y=0的距离为 =圆的半径， 所以直线和圆相切.; 直线Ax+By+C=0(A，B不同时为零)和圆(x－a)2+(y－b)2=r2,则圆心(a，b)到此直线的距离为;求圆心坐标及半径r（配方法）;谢谢大家;再见