2022黑龙江省高一上学期数学期中考试试题.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 高一学年上学期期中考试 数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.若集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由全集U及A，求出A的补集即可． 【详解】∵全集U={1，2，3，4}，， ∴ ， 故选：C． 【点睛】本题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键． 2.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式被开方数大于或等于0，即可求出f（x）的定义域 【详解】函数, 要使二次根式有意义，则x 故函数的定义域为，故选D . 【点睛】本题考查了求函数的定义域的问题,函数的定义域就是使函数有意义的自变量的取值范围．求解函数定义域的常规方法：①分母不等于零；②根式（开偶次方）的被开方式≥0；③对数的真数大于零，以及对数底数大于零且不等于1；④指数为零时，底数不为零．⑤结合实际问题，判断函数的定义域. 3.“”是“”的（ ）． A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不不要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 由，解得x=，即可判断关系. 【详解】由，解得x=．∴“”是“”的充分不必要条件． 故选：A． 【点睛】充分、必要条件的三种判断方法． 1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“?”为真，则是的充分条件． 2．等价法：利用?与非?非，?与非?非，?与非?非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法． 3．集合法：若?，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件． 4.命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据全称命题的否定为特称命题即可得到结果． 【详解】命题“”的否定是＂＂． 故选：A 【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为. 5.已知，则（　　） A. 15 B. 21 C. 3 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】 由，令即可得结果. 【详解】， ，故选B． 【点睛】本题主要考查函数的解析式，意在考查基本概念的掌握情况，属于简单题. 6.已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是(? ) A. B. . C. D. 【答案】D 【解析】 由二次方程的解法易得(x－a)(x－b)＝0的两根为a，b；根据函数零点与方程的根的关系，可得f(x)＝(x－a)(x－b)的零点就是a，b，即函数图象与x轴交点的横坐标；观察f(x)＝(x－a)(x－b)的图象，可得其与x轴的两个交点分别在区间(－∞，－1)与(0,1)上，又由ab，可得b－1,0a1.对函数g(x)＝ax＋b，由0a1可得其是减函数，又由b－1可得其与y轴交点的坐标在x轴的下方；分析选项可得A符合这两点，B，C，D均不满足． 故选：A. 7.若函数，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】 由分段函数的解析式，先计算，再计算，结合指数、对数的运算性质可得所求值． 【详解】∵ ∴， 故选：B 【点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值． (2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围． 8.函数在[1,2]上的最大值比最小值大，则＝(　 　) A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】 对a分类讨论，根据指数函数的单调性布列方程，解之即可. 【详解】当a＞1时，函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上是增函数，由题意可得 a2﹣a=，∴a=． 当0＜a＜1时，函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上是减函数，由题意可得 a﹣a2=，解得 a=． 综上，a的值为或 故选：C． 【点睛】本题主要考查指数函数的单调性和最值，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题． 9.设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 借助指数函数与对数函数的图象与性质问题得解. 【详解】∵＜=0，=1，＞=1， ∴， 故选：D． 【点睛】利