2019年浙江省台州市中考数学信息卷解析版.docx

2019 年浙江省台州市中考数学信息卷 一、选择题（本题共有 10小题，每小题 4分，共40分.请选出一个符合题意的正确选项， 不选，多选，错选均不得分） 1．4的算术平方根是（ ） A．±2 B．2 C．﹣2 D．±16 2．由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ） A A ． B． C． D． 3．现有一组数据 3、4、5、5、6、6、6、6、7，若去掉其中一个数 6，则不受影响的是（ ） A ．众数 B．中位数 C．平均数 D．众数和中位数 4．若一个多边形的内角和是 1080 度，则这个多边形的边数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．10 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，那么∠2的度数是（ ） A．20° B．30° C．35° D．50° 如图，在△ABC中，∠C＝35°，以点A，C为圆心，大于 AC长为半径画弧交于点 M， N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，∠BAD＝60°，则∠ABC的度数为（ ） A．50° B．65° C．55° D．60° 如图，直线 AB：y＝ x+1分别与x轴、y轴交于点 A，点B，直线CD：y＝x+b分别与 x轴，y轴交于点 C，点D．直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD＝4，则点P的坐标是（ ） A．（3， ） B．（8，5） C．（4，3） D．（ ， ） 如图，在方格纸中，以 AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点 P的概率是（ ） A． B． C． D．1 如图，AB与⊙O相切于点C，OA＝OB，⊙O的直径为 6cm，AB＝6 cm，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点 E的坐标是（ ） A．（0， ） B．（0， ） C．（0，2） D．（0， ） 二、填空题（本题共有 6小题，毎小题 5分，共30分） 2 16n2 ． 分解因式： 4m﹣ ＝ 如图，在△ ABC中，∠ ACB＝90°，将△ ABC沿 CD折叠，使点 B恰好落在 AC边上的点 E处，若∠ A＝20°，则∠ ADE的度数是 ． 从﹣1、0、 、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数， 抽到无理数的概率是 ． 如图，菱形 ABCD中，∠ B＝120°， AB＝9，将图中的菱形 ABCD绕点 A沿逆时针方向旋转，得菱形 AB′ C′ D′，若∠ BAD′＝100°，在旋转的过程中，点 C经过的路线长 为 ． 方程组 的解满足 x+y＞﹣2，则m的取值范围是 ． 如图，曲线 C2是双曲线 C1：y＝ （x＞0）绕原点 O逆时针旋转 45°得到的图形， P 是曲线C2上任意一点，过点P作直线PQ⊥l于点Q，且直线l的解析式是 y＝x，则△POQ 的面积等于 ． 三、解答题（本题共有 8小题，第 17-20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12 分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17．计算：（ ）﹣2﹣ +（ ﹣4）0﹣ cos45°． 18.先化简，再求值： ?（1﹣ ），其中 a＝ +1． 如图，在 ? ABCD中， AC与 BD交于点 O， AC⊥BC于点 C，将△ ABC沿 AC翻折得到 △ AEC，连接 DE． （1）求证：四边形 ACED是矩形； （2）若 AC＝4， BC＝3，求 sin∠ ABD 的值． 如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知正比例函数 y1＝﹣2x的图象与反比例函数 y2＝ 的图象交于 A（﹣1，n），B两点． （1）求出反比例函数的解析式及点 B的坐标； （2）观察图象，请直接写出满足 y≤2的取值范围； （3）点P是第四象限内反比例函数的图象上一点，若△ POB的面积为 1，请直接写出点P的横坐标． 某超市对今年“元旦”期间销售 A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题： （1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度； （2）补全条形统计图； （3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋 1500个，请你估计这个分店销售的 B种品牌的绿色鸡蛋的个数？ 如图，△ ABC中， AB＝AC，以 AB为直径的 ⊙ O交 BC于 D点， DE⊥ AC于点 E． （1）判断 DE 与⊙O 的位置关系，并证明； （2）连接OE交⊙O于F，连接DF，若tan∠EDF＝ ，求cos∠DEF的值． 【问题情境】 （1）古希腊著名数学家欧几里得在 《几何原本》提出了射影定理，又称“欧几里德定理”：