高一上学期数学《基本初等函数（Ⅰ）单元检测》.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 高一数学学科（第2期）《基本初等函数（Ⅰ）单元检测》 1．（5分）已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(log3x?x＞0?,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x?x≤0?))，则f eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,27)))))＝(　　) A．－eq \f(1,8) B．eq \f(1,8) C．－8 D．8 2．（5分）为了得到函数y＝lgeq \f(x＋3,10)的图象，只需把函数y＝lg x的图象上所有的点(　　) A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 3．（5分）若log(a－1)(2x－1)＞log(a－1)(x－1)，则有(　　) A．a＞1，x＞0 B．a＞1，x＞1 C．a＞2，x＞0 D．a＞2，x＞1 4．（5分）若x eq \s\up7(\f(1,2)) ＋x－ eq \s\up7(\f(1,2)) ＝3则x＋x－1＝______. 5．（5分）已知函数f(x)＝a2x－4＋n(a＞0且a≠1)的图象恒过定点P(m,2)，则m＋n＝______. 6．（5分）定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝0， 则满足f( eq log\s\do8(\f(1,4)) x)＜0的集合为______． 7．（12分）计算：(1)27 eq \s\up7(\f(2,3)) －2log23×log2 eq \f(1,8)＋2lg (eq \r(3＋\r(5))＋eq \r(3－\r(5)))； (2)eq \r(\f(810＋410,84＋411)). 8．（12分）设函数f(x)＝log2(4x)·log2(2x)，eq \f(1,4)≤x≤4， (1)若t＝log2x，求t的取值范围； (2)求f(x)的最值，并写出最值时对应的x的值． 9．（12分）已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数． (1)求实数b的值； (2)判断并证明函数f(x)的单调性； (3)若关于x的方程f(x)＝m在x∈[0,1]上有解，求实数m的取值范围． 10．（12分）设函数f(x)＝2x＋－1(a为实数)． (1)当a＝0时，若函数y＝g(x)为奇函数，且在x0时g(x)＝f(x)，求函数y＝g(x)的解析式； (2)当a0时，求关于x的方程f(x)＝0在实数集R上的解． 11．（12分）已知函数f(x)＝logaeq \f(x＋1,x－1)(a0且a≠1)， (1)求f(x)的定义域； (2)判断函数的奇偶性和单调性． 答案 1. 解析：本题主要考查与指数和对数有关的分段函数的求值． 因为feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,27)))＝log3eq \f(1,27)＝－3，所以feq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,27)))))＝f(－3)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－3＝8，故选D. 答案：D 2. 解析：y＝lgeq \f(x＋3,10)＝lg(x＋3)－1，即y＋1＝lg(x＋3)．故选C 3. 解析：由题意知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－1＞0，,x－1＞0，))得x＞1. 因为当x＞1时，2x－1＞x－1， 所以由对数函数性质知a－1＞1，即a＞2，故选D. 答案：D 4. 解析：本题主要考查指数式的运算． 对x eq \s\up7(\f(1,2)) ＋x－ eq \s\up7(\f(1,2)) ＝3两边平方得x＋x－1＋2＝9，所以x＋x－1＝7. 答案：7 5. 解析：本题主要考查指数函数的图象及图象变换，当2x－4＝0，即x＝2时，f(x)＝1＋n， 函数图象恒过点(2,1＋n)，所以m＝2,1＋n＝2，即m＝2，n＝1， 所以m＋n＝3. 答案：3 6. 解析：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用和对数不等式的解法． 因为定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，