三年高考()(文)真题分类解析：专题04函数性质与应用.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.函数的单调性及最值 理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义 Ⅲ 选择题、 填空题、 ★★★ 2.函数的奇偶性 了解函数奇偶性的含义,会判断简单的函数的奇偶性 3.函数的周期性 了解函数周期性的含义 分析解读 1.考查函数的单调区间的求法及单调性的应用,如应用单调性求值域、比较大小或证明不等式,运用定义或导数判断或证明函数的单调性等. 2.借助数形结合的思想解题.函数的单调性、周期性、奇偶性的综合性问题是高考热点,应引起足够的重视. 3.本节内容在高考中分值为5分左右,属于中档题. 命题探究练扩展 2022年高考全景展示 1．【2022年全国卷Ⅲ文】下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：确定函数过定点（1，0）关于x=1对称点，代入选项验证即可。 详解：函数过定点（1，0），（1，0）关于x=1对称的点还是（1，0），只有过此点。 故选项B正确. 点睛：本题主要考查函数的对称性和函数的图像，属于中档题。 2．【2022年全国卷Ⅲ文】已知函数，，则________． 【答案】 点睛：本题主要考查函数的性质，由函数解析式，计算发现和关键，属于中档题。 2021年高考全景展示 1.【2021天津，文6】已知奇函数在上是增函数.若，则的大小关系为 （A）（B）（C）（D） 【答案】 【解析】 试题分析：由题意：，且：， 据此：，结合函数的单调性有：， 即，本题选择C选项. 【考点】1.指数，对数；2.函数性质的应用 【名师点睛】本题主要考查函数的奇偶性与指数、对数的运算问题，属于基础题型，首先根据奇函数的性质和对数运算法则，，再比较比较大小. 2.【2021课标1，文9】已知函数，则 A．在（0，2）单调递增 B．在（0，2）单调递减 C．y=的图像关于直线x=1对称 D．y=的图像关于点（1，0）对称 【答案】C 【解析】 【考点】函数性质 【名师点睛】如果函数，，满足，恒有，那么函数的图象有对称轴eq\f(a＋b,2)；如果函数，，满足，恒有，那么函数的图象有对称中心． 3.【2021山东，文10】若函数(e=2.71828,是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中具有M性质的是 A . B. C. D. 【答案】A 【解析】由A,令,,则在R上单调递增,具有M性质,故选A. 【考点】导数的应用 【名师点睛】(1)确定函数单调区间的步骤： = 1 \* GB3 ① 确定函数f(x)的定义域； = 2 \* GB3 ②求f′(x)； = 3 \* GB3 ③解不等式f′(x)0,解集在定义域内的部分为单调递增区间； = 4 \* GB3 ④解不等式f′(x)0,解集在定义域内的部分为单调递减区间． (2)根据函数单调性确定参数范围的方法： = 1 \* GB3 ①利用集合间的包含关系处理：y＝f(x)在(a,b)上单调,则区间(a,b)是相应单调区间的子集． = 2 \* GB3 ②转化为不等式的恒成立问题,即“若函数单调递增,则f′(x)≥0；若函数单调递减,则f′(x)≤0”来求解． 4.【2021课标 = 2 \* ROMAN II，文14】已知函数是定义在上的奇函数，当时，, 则 ________． 【答案】12 【解析】 【考点】函数奇偶性 【名师点睛】(1)已知函数的奇偶性求函数值或解析式，首先抓住奇偶性讨论函数在各个区间上的解析式，或充分利用奇偶性得出关于的方程，从而可得的值或解析式. (2)已知函数的奇偶性求参数，一般采用待定系数法求解，根据得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值. 5.【2021山东，文14】已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当 时,,则f(919)= . 【答案】 【解析】 【考点】函数奇偶性与周期性 【名师点睛】与函数奇偶性有关问题的解决方法 = 1 \* GB3 ①已知函数的奇偶性,求函数值 将待求值利用奇偶性转化为已知区间上的函数值求解． = 2 \* GB3 ②已知函数的奇偶性求解析式 将待求区间上的自变量,转化到已知区间上,再利用奇偶性求出,或充分利用奇偶性构造关于f(x)的方程(组),从而得到f(x)的解析式． = 3 \* GB3 ③已知函数的奇偶性,求函数解析式中参数的值 常常利用待