高考数学仿真押题试卷（十八）（含解析）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 专题18 高考数学仿真押题试卷（十八） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，集合，则　　 A．， B． C．，， D．，， 【解析】解：集合或， 集合， 或，，． 【答案】． 2．已知为虚数单位，实数，满足，则的值为　　 A．6 B． C．5 D． 【解析】解：， ，解得． 的值为6． 【答案】． 3．已知，满足约束条件，则的最小值是　　 A． B． C．0 D．3 【解析】解：作出，满足约束条件对应的平面区域如图（阴影部分） 则的几何意义为区域内的点到定点的直线的斜率， 由图象可知当直线过点时对应的斜率最大，由，解得， 此时的斜率， 【答案】． 4．已知函数图象的相邻两对称中心的距离为，且对任意都有，则函数的一个单调递增区间可以为　　 A． B． C． D． 【解析】解：函数图象的相邻两对称中心的距离为， ，即， ，， 对任意都有， 函数关于对称， 即，， 即，， ，当时，， 即， 由， 得，， 即函数的单调递增区间为为，，， 当时，单调递增区间为，， 【答案】． 5．执行如图所示的程序框图，则输出的值为　　 A．7 B．6 C．5 D．4 【解析】解：初始值，，是， 第一次循环：，，是， 第二次循环：，，是， 第三次循环：，，是， 第四次循环：，，否，输出． 【答案】． 6．过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，若与抛物线交于，两点，且的中点到抛物线准线的距离为4，则的值为　　 A． B．1 C．2 D．3 【解析】解：设，，，，则， ①②，得：， ， 过抛物线的焦点且斜率为1的直线与抛物线相交于，两点， ，方程为：， 为中点纵坐标， ， ，， ， ， ， 中点横坐标为， 线段的中点到抛物线准线的距离为4， ，解得． 【答案】． 7．如图是一几何体的三视图，则该几何体的体积是　　 A．9 B．10 C．12 D．18 【解析】解：由三视图可知该几何体是底面是直角梯形，侧棱和底面垂直的四棱锥， 其中高为3，底面直角梯形的上底为2，下底为4，梯形的高为3， 所以四棱锥的体积为． 【答案】． 8．已知双曲线的左，右焦点分别为，，点在双曲线上，且，，成等差数列，则该双曲线的方程为　　 A． B． C． D． 【解析】解：设，，． ． ，，成等差数列，． ，， 联立解得，，． 双曲线的标准方程为：． 【答案】． 9．如图所示，三国时代数学家在《周脾算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明．图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一个内角为，若向弦图内随机抛掷200颗米粒（大小忽略不计，取，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为　　 A．20 B．27 C．54 D．64 【解析】解：设大正方体的边长为，则小正方体的边长为， 设落在小正方形内的米粒数大约为， 则，解得： 【答案】． 10．如果点满足，点在曲线上，则的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 【解析】解：曲线对应的圆心，半径， 作出不等式组对应的平面区域如图： 直线的斜率， 则当位于点时，取得最小值， 此时．最大值为：． 则的取值范围是：， 【答案】． 11．在四面体中，平面，，，若四面体的外接球的表面积为，则四面体的体积为　　 A． B．12 C．8 D．4 【解析】解：在四面体中，平面，，， 四面体的外接球的表面积为， 四面体的外接球的半径， 设四面体的外接球的球心为，则， 过作平面，是垂足，过，交于， 是的重心， ， ， 四面体的体积为： ． 【答案】． 12．已知，曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，则实数的最小值为　　 A．0 B． C． D． 【解析】解：设与在公共点，处的切线相同， ，， 由题意，， 得，， 由得或（舍去）， 即有． 令， 则， 当，即时，； 当，即时，． 故在为减函数，在，为增函数， 于是在的最小值为， 故的最小值为． 【答案】． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．复数满足，其中是虚数单位，则复数的模是　　． 【解析】解：由， 得． 则复数的模是． 【答案】． 14．的展