三年高考()(文)真题分类：专题15线性规划与基本不等式.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 不等式的 概念和性质 了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景 理解 选择题 ★★☆ 分析解读　1.了解不等式的有关概念及其分类,掌握不等式的性质及其应用,明确各个性质中结论成立的前提条件.2.能利用不等式的相关性质比较两个实数的大小.3.利用不等式的性质比较大小是高考的热点.分值约为5分,属中低档题. 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.平面区域 问题 ①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组; ②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组 理解 选择题 填空题 ★★★ 2.线性规划 问题 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决 理解 选择题 填空题 ★★★ 分析解读　1.多考查线性目标函数的最值问题,兼顾面积、距离、斜率等问题.2.能用线性规划的方法解决重要的实际问题,使收到的效益最大,耗费的人力、物力资源最少等.3.应重视数形结合的思想方法.4.本节在高考中主要考查与平面区域有关的范围、距离等问题以及线性规划问题,分值约为5分,属中低档题. 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 利用基本不等式求最值 ①了解基本不等式的证明过程; ②会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题 掌握 选择题 填空题 ★★☆ 分析解读　1.掌握利用基本不等式求最值的方法,熟悉利用拆添项或配凑因式构造基本不等式形式的技巧,同时注意“一正、二定、三相等”的原则.2.利用基本不等式求函数最值、求参数范围、证明不等式是高考热点.本节在高考中主要以选择题或填空题的形式进行考查,分值约为5分. 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 不等式的综合应用 能够灵活运用不等式的性质求定义域、值域;能够应用基本不等式求最值;熟练掌握运用不等式解决应用题的方法 掌握 选择题 填空题 解答题 ★★★ 分析解读　不等式的性质与函数、导数、数列等内容相结合,解决与不等式有关的数学问题和实际问题是高考热点. 2022年高考全景展示 1.【2022年天津卷文】设变量x，y满足约束条件 则目标函数的最大值为 A. 6 B. 19 C. 21 D. 45 【答案】C 【解析】分析：首先画出可行域，然后结合目标目标函数的几何意义确定函数取得最大值的点，最后求解最大值即可. 点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大. 2．【2022年文北京卷】设集合则 A. 对任意实数a， B. 对任意实数a，（2,1） C. 当且仅当a0时,（2,1） D. 当且仅当 时,（2,1） 【答案】D 【解析】分析：求出及所对应的集合，利用集合之间的包含关系进行求解. 点睛：此题主要结合充分与必要条件考查线性规划的应用，集合法是判断充分条件与必要条件的一种非常有效的方法，根据成立时对应的集合之间的包含关系进行判断. 设，若A閳挳，则；若，则，当一个问题从正面思考很难入手时，可以考虑其逆否命题形式. 3．【2022年浙江卷】若满足约束条件则的最小值是___________，最大值是___________． 【答案】 -2 8 【解析】分析:先作可行域，再平移目标函数对应的直线，从而确定最值. 详解：作可行域，如图中阴影部分所示，则直线过点A(2,2)时取最大值8，过点B(4,-2)时取最小值-2. 点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即用数形结合的思想解题.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界处取得. 4．【2022年天津卷文】已知，且，则的最小值为_____________. 【答案】 【解析】分析：由题意首先求得a-3b的值，然后结合均值不等式的结论整理计算即可求得最终结果，注意等号成立的条件. 点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误． 5．【2022年文北京卷】若??,y满足，则2y???的最小值是_________. 【答案】3 【解析】分析：将原不等式转化为不等式组，画出可行域，分析目标函数的几何意义，可知当时取得最小值. 详解：不等式可转化为，