【】2022年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（理科）（含答案）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 2021-2021年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（理科） 一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数（）3的模是（　　） A． B． C．1 D．2 2．已知集合A={x|（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）=0}，集合B=，则集合A∩B真子集的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知直线l的一般方程式为x+y+1=0，则l的一个方向向量为（　　） A．（1，1） B．（1，﹣1） C．（1，2） D．（1，﹣2） 4．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若当x＜0时，f（x）=﹣log2（﹣2x），则f（32）=（　　） A．﹣32 B．﹣6 C．6 D．64 5．抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到其焦点的距离的最小值为1，则p=（　　） A． B．1 C．2 D．4 6．已知θ∈（﹣，）且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），则tanθ的可能取值是（　　） A．﹣3 B．3或 C． D．﹣3或 7．已知正三棱锥V﹣ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示，则该正三棱锥侧棱与底面所成的角是（　　） A． B． C． D． 8．以下四个命题中： ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； ②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1； ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8； ④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大． 其中真命题的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．阅读如图所示程序框图，若输出的n=5，则满足条件的整数p共有（　　）个． A．8 B．16 C．24 D．32 10．从重量分别为1，2，3，4，…，10，11克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为9克的方法总数为m，下列各式的展开式中x9的系数为m的选项是（　　） A．（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x11） B．（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+11x） C．（1+x）（1+2x2）（1+3x3）…（1+11x11） D．（1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）…（1+x+x2+…+x11） 11．设F为双曲线的左焦点，在x轴上F点的右侧有一点A，以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M，N，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．若命题“?x∈[0，]，不等式exsinx≥kx”是真命题，则实数k的取值范围是（　　） A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，e] C．（1，e） D．[e，+∞） 二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上） 13．已知等比数列{an}的公比q=2，其前4项和S4=60，则a2=． 14．在我国南宋数学家杨辉所著的《详解》一书中，用如图（1）的三角形，解释二项和的乘方规律．在欧洲直到1623年以后，法国数学家布莱士?帕斯卡的著作介绍了这个三角形．近年来国外也逐渐承认这项成果属于中国，所以有些书上称这是“中国三角形”（ Chinese triangle）如图（1），17世纪德国数学家莱布尼茨发现了“莱布尼茨三角形”如图（2）．在杨辉三角中相邻两行满足关系式：Cnr+Cnr+1=Cn+1r+1，其中n是行数，r∈N．请类比上式，在莱布尼兹三角中相邻两行满足的关系式是 15．在区间[0，3]上随机地取一个数x，则事件“﹣1≤log（x+）≤1”发生的概率为． 16．设A，B，C，D四点是半径为3的球面上四点，则三棱锥A﹣BCD的最大体积为． 三.解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosA=，a=2，3sinC=4sinB． （Ⅰ）求b，c的值； （Ⅱ）若等差数列{an}中a1=a，a2=b． （ⅰ）求数列{an}的通项公式； （ⅱ）设bn=（﹣1）nan，求数列{bn}的前n项和Tn． 18．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2BC，PA⊥平面ABCD． （Ⅰ）设E为线段PA的中点，求证：BE∥平面PCD； （Ⅱ）若PA=AD=DC，求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值． 19．2021年7月9日21时15分，台风“莲