高考数学仿真押题试卷（十二）（含解析）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 专题12高考数学仿真押题试卷（十二） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，，1，，则满足的集合的个数为　　 A．4 B．3 C．2 D．1 【解析】解：集合，，，1，， 满足的集合有： ，，，，，，1，，共4个． 【答案】． 2．已知为虚数单位，复数，则　　 A． B． C．5 D．25 【解析】解：为虚数单位，复数， ， 【答案】． 3．已知平面向量，的夹角为，且，，则与的夹角是　　 A． B． C． D． 【解析】解：向量，的夹角为，且，， ， ，， 设与的夹角是， 则， ， ． 【答案】． 4．空气质量指数是一种反映和评价空气质量的方法，指数与空气质量对应如表所示： 300以上 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 如图是某城市2021年12月全月的指数变化统计图： 根据统计图判断，下列结论正确的是　　 A．整体上看，这个月的空气质量越来越差 B．整体上看，前半月的空气质量好于后半个月的空气质量 C．从数据看，前半月的方差大于后半月的方差 D．从数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值 【解析】解：从整体上看，这个月数据越来越低，故空气质量越来越好；故，不正确； 从数据来看，前半个月数据波动较大，后半个月数据波动小，比较稳定，因此前半个月的方差大于后半个月的方差，所以正确； 从数据来看，前半个月数据大于后半个月数据，因此前半个月平均值大于后半个月平均值，故不正确． 【答案】． 5．的展开式中，常数项为　　 A． B． C．15 D．60 【解析】解：的展开式的通项公式为，令，求得， 可得常数项， 【答案】． 6．若数列的前项和为，且，，，则　　 A． B． C． D． 【解析】解：由题意，可知： 根据， 可知：数列为等比数列． 又， ． ， ． ． 【答案】． 7．已知，，，则　　 A． B． C． D． 【解析】解：，，， 则， ， ， ， 【答案】． 8．某商场通过转动如图所示的质地均匀的6等分的圆盘进行抽奖活动，当指针指向阴影区域时为中奖．规定每位顾客有3次抽奖机会，但中奖1次就停止抽奖．假设每次抽奖相互独立，则顾客中奖的概率是　　 A． B． C． D． 【解析】解：由题意应用几何概型面积之比得一次中奖概率， 第一次就中奖的概率， 第二次中奖概率为， 第三次中奖概率为， 所以顾客中奖的概率问哦． 【答案】． 9．设椭圆的两焦点分别为，，以为圆心，为半径的圆与交于，两点．若△为直角三角形，则的离心率为　　 A． B． C． D． 【解析】解：如图所示， △为直角三角形， ， ，， 则， 解得． 【答案】． 10．如图，是圆锥的底面的直径，是圆上异于，的任意一点，以为直径的圆与的另一个交点为，为的中点．现给出以下结论： ①为直角三角形； ②平面平面； ③平面必与圆锥的某条母线平行． 其中正确结论的个数是　　 A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】解：①底面圆， ， 在以为直径的圆上， ， ， 平面，， 即①为直角三角形正确，故①正确， ②， 若平面平面，则平面， ， ， 在中，，在一个三角形内不可能有两个直角，故平面平面不成立，故②错误， ③连接并延长交圆于，连接，， 为的中点，为的中点， 是的中位线， ， 即平面， 即平面必与圆锥的母线平行．故③正确， 故正确是①③， 【答案】． 11．已知函数，且（a），则的取值范围是　　 A．， B． C．， D．， 【解析】解：根据题意，函数，有，解可得，即函数的定义域为， 设，则，则函数为奇函数； 分析易得：在上为增函数， （a）（a）（a）（a）， 解可得：，即的取值范围为，； 【答案】． 12．在中，，，，点在边上，点，关于直线的对称点分别为，，则△的面积的最大值为　　 A． B． C． D． 【解析】解：由余弦定理可得， ，且， ， 以为原点，以，为坐标轴建立平面直角坐标系，如图所示： 设直线的方程为， 当与线段的端点重合时，，，在同一条直线上，不符合题意， 则，设，显然， 则，解得， ， ， 令，则， 令可得或（舍， 当时