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精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 一轮单元训练金卷?高三?数学卷(B) 第二十三单元 随机变量及其分布 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知随机变量服从正态分布,若,则( ) A. B. C. D. 2.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,,,则( ) A. B. C. D. 3.如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”,图中竖直线段和斜线段都表示通道,并且在交点处相通,假设一个小弹子在交点处向左或向右是等可能的.若竖直线段有一条的为第一层,有两条的为第二层,……,依此类推,现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动.则该小弹子落入第四层从左向右数第3个竖直通道的概率是( ) A. B. C. D. 4.从装有形状大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次,若第二次抽得黑球,则第三次抽得白球的概率等于( ) A. B. C. D. 5.已知,两个不透明盒中各有形状、大小都相同的红球、白球若干个.盒中有个红球与个白球,盒中有个红球与个白球,若从,盒中各取一个球,表示所取的2个球中红球的个数,则当取到最大值时,的值为( ) A.3 B.5 C.7 D.9 6.2021年元旦期间,某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数(单位:辆)均服从正态分布,若,假设三个收费口均能正常工作,则这个收费口每天至少有一个超过700辆的概率为( ) A. B. C. D. 7.设随机变量,其正态分布密度曲线如图所示,那么向正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值是( ) 注:若,则,. A.6038 B.6587 C.7028 D.7539 8.某班级有男生 QUOTE 32 人,女生 QUOTE 20 人,现选举 QUOTE 4 名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班委.男生当选的人数记为,则的数学期望为( ) A. B. C. D. 9.已知为正方形,其内切圆与各边分别切于,,,,连接,,,.现向正方形内随机抛掷一枚豆子,记事件:豆子落在圆内,事件:豆子落在四边形外,则( ) A. B. C. D. 10.已知随机变量的概率分布列为(为常数,),,,,, 则( ) A. B. C. D. 11.盒中有红球5个,白球11个,其中红球中有2个玻璃球,3个木质球;白球中有4个玻璃球,7个木质球,现从中任取一球,假设每个球摸到的可能性相同,若已知取到的球是玻璃球,则它是白球的概率为( ) A. B. C. D. 12.日期间,某种鲜花的进价是每束元,售价是每束5元,节后对没有卖出的鲜花以每束元处理.根据前5年节日期间对这种鲜花销售情况的统计,市场需求量(束)的分布如图所示,若购进这种鲜花500束在今年节日期间销售,则期望利润是( ) A.676元 B.698元 C.706元 D.756元 二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在题中横线上) 13.已知随机变量服从正态分布,且,则 . 14.已知随机变量服从正态分布,若,则______. 15.甲、乙两人独立地破译一密码,他们能单独破译该密码的概率分别是,,假设他们破译密码彼此没有影响,则该密码被破译的概率为了__________. 16.一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数,其中,的各位数字中,出现0的概率为,出现1的概率为,若启动一次出现的数字为则称这次试验成功,若成功一次得2分,失败一次得分.则100次重复试验的总得分的方差为___________. 三、解答题(本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)某市开展支教活动,有五名教师被随机的分到,,三个不同的郊区中学,且每个郊区中学至少一名教师. (1)求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率; (2)求中学分到两名教师的概率; (3)设随机变量为这五名教师分到中学的人数,求的分布列和数学期望.
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