20222022高三文科数学一轮单元卷：第二十五单元 综合测试 A卷.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 一轮单元训练金卷?高三?数学卷（A） 第二十五单元 综合测试 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．函数的图象大致为（ ） 4．已知向量，满足，，则（ ）A．4 B．3 C．2 D．0 5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（ ）A． B． C． D． 6．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）A． B． C． D． 7．在中，，，，则（ ）A． B． C． D． 8．为计算，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（ ） A． B． C． D． 9．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ）A． B． C． D． 10．若在是减函数，则的最大值是（ ）A． B． C． D． 11．已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 12．已知是定义域为的奇函数，满足．若， 则（ ） A． B．0 C．2 D．50 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上） 13．曲线在点处的切线方程为__________． 14．若，满足约束条件，则的最大值为__________． 15．已知，则__________． 16．已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。 17．（12分）记为等差数列的前项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值． 18．（12分）下图是某地区2000年至2021年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图． 为了预测该地区2021年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2021年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：；根据2021年至2021年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：． （1）分别利用这两个模型，求该地区2021年的环境基础设施投资额的预测值； （2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由． 19．（12分）如图，在三棱锥中，， ，为的中点． （1）证明：平面； （2）若点在棱上，且，求点到平面的距离． 20．（12分）设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，． （1）求的方程； （2）求过点，且与的准线相切的圆的方程． 21．（12分）已知函数． （1）若，求的单调区间； （2）证明：只有一个零点． （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22．（10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为，（为参数）． （1）求和的直角坐标方程； （2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率． 23．（10分）【选修4－5：不等式选讲】 设函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若，求的取值范围． 一轮单元训练金卷?高三?数学卷答案（A） 第二十五单元 综合测试 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【答案】D 【解析】，故选D． 2．【答案】C 【解析】，，，故选C． 3．【答案】B 【解析】，，为奇函数，舍去A； ，舍去D； ，，，所以舍去C； 因此选B． 4．【答案】B 【解析】因为，所以选B． 5．【答案】D 【解析】设2名男同学为，，3名女同学为，，，从以上5名同学中任选2人 总共有，，，，，，，，，共10种可能，选中的2人都是女同学的情况共有共，，三种可能，则选中的2人都是女同学的概率为，故选D． 6．【答案】A 【